物业私自把业主的储藏室租给别人，业主有权要求物业进行赔偿。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、物业行为性质分析

物业作为管理方，其职责是按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。物业私自将业主的储藏室出租给他人，这一行为明显超出了其管理权限，构成了对业主财产权的侵犯。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》相关规定：

   • 根据《民法典》第二百四十条，业主对其不动产依法享有占有、使用、收益和处分的权利。物业未经业主同意，擅自出租其储藏室，侵犯了业主的收益权。
   • 同时，根据《民法典》第九百四十五条，业主装饰装修房屋的，应当事先告知物业服务人，遵守物业服务人提示的合理注意事项，并配合其进行必要的现场检查。虽然此条款直接针对的是装饰装修，但类比推理，物业对于业主财产的使用和处分也应遵循类似的原则，即需经业主同意。

2. 物业服务合同约定：

   • 物业服务合同中通常会明确物业的管理范围和职责，以及业主的权利和义务。如果合同中明确规定了物业不得擅自出租业主的储藏室，那么物业的行为就构成了违约，业主有权依据合同要求物业承担违约责任。

三、赔偿范围及方式

1. 赔偿范围：

   • 业主因物业擅自出租储藏室而遭受的直接经济损失，如储藏室被占用期间的租金损失、因出租导致的储藏室内部设施损坏或丢失的赔偿等。
   • 如果物业的出租行为还导致了业主的其他间接损失，如因储藏室被占用而需要额外租赁其他存储空间产生的费用等，业主也有权要求物业进行赔偿。

2. 赔偿方式：

   • 业主可以与物业协商，要求物业直接支付赔偿金。
   • 如果协商不成，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任或违约责任，并赔偿相应的损失。

四、建议措施

1. 收集证据：

   • 业主应尽快收集相关证据，如物业服务合同、储藏室被出租的证据（如照片、视频、租赁合同等）、因出租导致的损失证据等。

2. 与物业协商：

   • 在收集到足够证据后，业主可以与物业进行协商，要求物业停止侵权行为并赔偿损失。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商不成，业主可以寻求法律援助，向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，物业私自把业主的储藏室租给别人，业主有权要求物业进行赔偿。业主应积极收集证据，与物业协商，并在必要时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。