第三方合同中是否会写明“劳务派遣”，需根据合同性质及实际用工关系判断，具体分两种情况：
若为劳务派遣关系，合同中必须明确标注“劳务派遣”条款
根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，应当载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等内容，且合同性质属于“劳务派遣合同”。此时合同中会明确标注“劳务派遣”字样，并约定三方权利义务（派遣单位、用工单位、劳动者）。例如：合同首页标题为“劳务派遣劳动合同”，正文明确“甲方（派遣单位）将乙方派遣至丙方（用工单位）工作”。
若为普通服务外包或业务合作合同，则不会涉及“劳务派遣”表述
若第三方合同是服务外包合同（如将清洁、IT维护等业务外包给第三方公司），或普通业务合作合同（如两家公司合作开发项目），合同性质属于民事服务合同，与劳动关系无关。此时合同中不会出现“劳务派遣”条款，而是约定服务内容、费用、违约责任等民事条款。例如：合同标题为“技术服务合同”，内容围绕“甲方委托乙方完成XX系统开发”展开，无任何用工关系表述。
关键区分点：
劳务派遣的核心特征是“用人单位（派遣单位）与劳动者建立劳动关系，但劳动者实际为用工单位提供劳动”，因此合同必须体现三方关系；而普通服务合同仅涉及双方民事权利义务，与用工无关。若对合同性质存疑，可重点审查合同标题、主体条款（是否涉及三方）、权利义务约定（是否包含用工管理内容）。
如有具体合同文本需要分析，可直接向我提供合同关键条款，我会进一步为您解读。