夫妻双方共同对他人实施殴打行为，需根据伤情鉴定结果、行为性质及主观意图承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。夫妻双方作为共同侵权人，需对受害人的医疗费、护理费、误工费等实际损失承担连带赔偿责任。即使夫妻内部约定责任分担比例，对外仍需共同赔偿，受害方可要求任一方或双方全额赔偿。

2. 行政处罚（若未构成犯罪）
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。若夫妻双方共同实施，属于“结伙殴打”，处罚起点为10-15日拘留并处500-1000元罚款。

3. 刑事责任（若构成犯罪）
   若经鉴定受害人伤情达轻伤二级及以上，夫妻双方可能构成《刑法》第234条故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   特殊情形：若夫妻一方为教唆、指使另一方实施殴打，或双方存在共同故意（如事先商量、分工配合），则按共同犯罪处理；若一方仅临时参与或被胁迫参与，可能从轻或减轻处罚。

4. 其他法律后果

• 婚姻关系影响：若殴打行为系因家庭矛盾引发，可能涉及《反家庭暴力法》调整，但本案受害者为第三方，不直接适用该法；若夫妻因此事被追究刑事责任，可能影响婚姻稳定性（如一方起诉离婚时，法院可能据此认定“感情破裂”）。
  
• 社会信用记录：行政处罚或刑事犯罪记录可能影响个人征信、就业等。

建议行动步骤：

1. 受害方应立即报警并保留就医记录、现场照片、证人联系方式等证据；
   
2. 要求警方委托鉴定机构进行伤情鉴定，以确定是否构成刑事案件；
   
3. 若涉及赔偿，可协商或通过法院起诉要求夫妻双方连带赔偿；
   
4. 若对方态度恶劣或拒不赔偿，可同步向公安机关控告其涉嫌故意伤害罪。
   

如有进一步细节（如殴打原因、是否使用工具、受害者伤情等），可向我补充说明，以便更精准分析。