针对在基本农田上搭建2亩厂房且拒不缴纳罚款的情况，可依法采取以下处理措施：

1. 行政强制执行程序
   根据《行政强制法》第45条，行政机关可对逾期不履行罚款决定的当事人加处罚款（每日按罚款数额的3%计算，总额不超过原罚款数额）。若当事人仍不履行，行政机关可依据《行政强制法》第50条向法院申请强制执行，法院将通过查封、扣押、划拨存款或拍卖财产等方式强制执行罚款。

2. 责令限期拆除与恢复原状
   依据《土地管理法》第77条，占用基本农田建厂房属于非法占地行为，县级以上自然资源主管部门可责令限期拆除建筑物、恢复土地原状。若当事人拒不执行，行政机关可依据《行政强制法》第52条直接组织强制拆除，费用由当事人承担。

3. 刑事责任追究风险
   若占用基本农田面积达到《刑法》第342条规定的“数量较大”标准（通常为5亩以上），或造成耕地种植条件严重毁坏，可能构成非法占用农用地罪。虽本案仅2亩未达刑事立案标准，但若存在持续扩大占用、多次违法等情节，仍可能被追究刑事责任。

4. 信用惩戒与联合执法
   根据《国务院关于建立完善守信联合激励和失信联合惩戒制度加快推进社会诚信建设的指导意见》，行政机关可将当事人列入失信名单，实施限制高消费、限制参与政府采购等联合惩戒措施。同时，自然资源部门可联合农业农村、生态环境等部门开展专项整治，形成执法合力。

实务建议：

• 对行政机关而言，应严格履行催告程序，留存送达证据，确保强制执行合法性；
  
• 对当事人而言，建议主动配合拆除并缴纳罚款，避免加处罚款累积或强制执行导致更大损失；
  
• 若对处罚决定有异议，可在收到决定书60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，但诉讼期间不停止执行。
  

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