结论：您推踢狗的人是否犯法，取决于推人行为的性质、后果以及是否存在正当防卫等法定情形，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、若推人行为构成正当防卫，则不犯法

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在您描述的情境中，如果别人踢您的狗，且该行为对您的财产（狗）或您本人（如因狗被踢而可能引发的对您的人身威胁）构成了正在进行的不法侵害，您为了制止这种侵害而推了对方，且推人的力度在合理范围内，没有超过必要的限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不犯法。

二、若推人行为超出正当防卫限度，则可能犯法

1. 若推人行为造成对方轻微伤：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果您的推人行为造成了对方轻微伤，且不属于正当防卫或防卫过当，那么您可能面临治安管理处罚。

2. 若推人行为造成对方轻伤或重伤：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。如果您的推人行为造成了对方轻伤或重伤，且不属于正当防卫或防卫过当，那么您可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

三、特殊情况：防卫过当

如果您的推人行为虽然是为了制止对方踢狗的不法侵害，但推人的力度明显超过了必要的限度，造成了对方不应有的损害，那么您的行为可能构成防卫过当。根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

四、建议

1. 保持冷静：在遇到类似情况时，首先尽量保持冷静，避免情绪激动导致行为失控。
2. 评估形势：迅速评估对方的行为是否构成不法侵害，以及自己推人的行为是否必要且合理。
3. 及时报警：如果对方的行为已经构成不法侵害，或者您无法判断自己的行为是否合法，建议及时报警，由公安机关处理。
4. 咨询律师：如果您对自己的行为是否合法存在疑问，或者已经因此面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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