结论前置：电视挂架质量问题导致电视机受损，商家是否负责需视具体情况而定，但通常情况下，若能证明挂架存在质量问题且该问题直接导致电视机受损，商家应承担相应责任。

一、法律责任分析

1. 产品责任角度：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者对其生产、销售的产品质量负责。若电视挂架存在质量问题，如设计缺陷、制造瑕疵或材料不合格等，导致电视机受损，商家作为销售者，应承担产品责任。
   • 产品责任属于无过错责任，即无论商家是否存在过错，只要产品存在缺陷并造成损害，商家就应承担赔偿责任。

2. 合同责任角度：

   • 若消费者与商家之间存在买卖合同关系，且合同中明确约定了产品质量标准或保修条款等，商家未按照合同约定履行义务，导致电视机受损，商家应承担违约责任。
   • 违约责任属于过错责任，即商家需因其过错（如未提供符合质量标准的产品）而承担责任。

二、责任认定要点

1. 质量问题证明：

   • 消费者需提供证据证明电视挂架存在质量问题，如质量检测报告、专家鉴定意见等。
   • 若商家对质量问题提出异议，可能需通过司法鉴定等方式确定。

2. 因果关系证明：

   • 消费者需证明电视机受损与电视挂架质量问题之间存在直接因果关系，即挂架的质量问题直接导致了电视机的损坏。
   • 这可能需要通过现场勘查、技术分析等方式进行证明。

3. 商家抗辩事由：

   • 商家可能提出抗辩，如消费者使用不当、自行改装挂架等导致电视机受损。
   • 若商家能证明消费者存在过错，且该过错与电视机受损之间存在因果关系，商家可能减轻或免除责任。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 消费者应尽快收集与电视挂架质量问题及电视机受损相关的证据，如购买凭证、质量检测报告、现场照片、维修记录等。

2. 与商家协商：

   • 在证据充分的情况下，消费者可先与商家协商解决，要求商家承担赔偿责任。

3. 寻求法律途径：

   • 若协商无果，消费者可向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼，要求商家承担产品责任或违约责任。

4. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。消费者应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

总结：电视挂架质量问题导致电视机受损，商家是否负责需根据具体情况判断。消费者应收集证据、与商家协商，并在必要时寻求法律途径解决。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。