被行政拘留时，通常不会由被拘留人自己电话通知家属，而是由公安机关负责通知，且这一通知行为对案件处理及家属权益有重要影响。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关的通知义务

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条第一款的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，体现了法律对个人及其家庭的人文关怀。因此，在正常情况下，被拘留人无需自己通知家属，而是由公安机关履行这一法定义务。

二、通知家属的意义

1. 保障家属知情权：家属有权了解被拘留人的情况，包括拘留的原因、地点等。及时通知家属有助于缓解他们的担忧和不安。
2. 维护社会稳定：通过及时通知，家属可以及时了解亲人的状况，从而在必要时提供必要的帮助和支持。这种信息的透明化有助于防止因信息不对称而引发的误解和不满，进而维护社会的稳定和谐。
3. 体现法律公正：通知家属是行政程序公正性和透明度的重要体现，增强了法律执行的公信力。

三、特殊情况下的处理

尽管通知家属是原则性要求，但在某些特殊情况下，公安机关可能无法及时通知家属，例如：

1. 被处罚人拒不提供家属联系方式：如果被处罚人出于各种原因拒绝向公安机关提供家属的联系方式，且公安机关无法通过其他合理途径获取，那么在这种情况下，公安机关可以不予通知，但应当在决定书中注明相关情况。
2. 其他无法通知的情形：这包括被处罚人家属的联系方式不详且无法通过其他合理途径获取，或者因自然灾害、突发公共事件等不可抗力因素导致无法及时通知等客观情况。在这些情况下，公安机关同样应当在决定书中注明未通知家属的原因。

四、被拘留人自行通知的影响

虽然被拘留人理论上可以自行通知家属，但这并非法律要求的义务，且可能存在以下问题：

1. 信息准确性：被拘留人可能因情绪紧张或记忆模糊等原因，导致通知的信息不准确或不完整，从而引发家属的误解和担忧。
2. 法律程序：自行通知可能干扰公安机关的正常执法程序，尤其是在需要保密或存在特殊侦查需要的案件中。
3. 权益保障：如果被拘留人自行通知家属时存在不当行为（如泄露案件细节、威胁家属等），可能进一步损害自身及家属的合法权益。

五、建议与结论

建议被拘留人在被拘留后，耐心等待公安机关的通知，并积极配合执法工作。如果家属未收到通知，可以主动向派出所或相关部门咨询，以保障自身的知情权。同时，被拘留人也有权要求公安机关通知其家属，以确保自身及家属的合法权益得到保障。

综上所述，被行政拘留时，通常由公安机关负责通知家属，而非被拘留人自己电话通知。这一规定旨在保障家属的知情权、维护社会稳定和体现法律公正。在特殊情况下，如果公安机关无法及时通知家属，应当在决定书中注明原因。被拘留人应积极配合执法工作，并依法维护自身及家属的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。