针对您提出的“无子女者什么亲属可以做其监护人”的问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。

首先，需要明确的是，当成年人无民事行为能力或限制民事行为能力时，其监护人的确定是遵循法定顺序的。对于无子女的情况，我们可以按照《民法典》中关于成年人监护人的规定来逐一分析：

1. 父母：虽然问题中提及的是无子女者，但若其父母健在且具备监护能力，那么父母自然是首选的监护人。不过，在您所问的特定情境下（即无子女），我们主要关注后续顺序的监护人。

2. 其他近亲属：在无子女且父母无法担任监护人（如已去世或丧失监护能力）的情况下，其他近亲属将按顺序成为可能的监护人。这里的“其他近亲属”通常包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。他们若具备监护能力，且愿意承担监护责任，即可成为监护人。

3. 其他愿意担任监护人的个人或组织：若上述近亲属均无法或不愿担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或组织也可以成为候选。但这一选择并非随意，而是需要满足一定条件：

   • 须被监护人不存在法定监护人和意定监护人（在此情境下，即无子女且其他近亲属无法或不愿担任）；
   • 须出于自愿；
   • 须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

综上所述，对于无子女者而言，其监护人的确定首先考虑的是其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等），若这些近亲属无法或不愿担任，则可以考虑其他愿意担任监护人的个人或组织，但需经过相关部门的同意。

希望这一解答能够清晰、详细且深入地解答您的问题。若您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。