1. 子女通常享有同等继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女在继承遗产方面享有同等的权利。具体来说：

• 继承权男女平等：依据《民法典》第一千一百二十六条，继承权不受性别影响，儿子和女儿在继承父母遗产时具有完全相同的法律地位。
• 法定继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序的法定继承人，在父母去世后有权平等参与遗产分配。例如，若父母未留遗嘱，其房产、存款等遗产应由所有子女平均分割。
• 应继份额均等：同一顺序的法定继承人通常应均等分配遗产（《民法典》第一千一百三十条）。这意味着，在无特殊情形时，所有子女继承的遗产份额相同。

1. 大儿子声称拥有“一半继承权”的可能原因及法律分析

大儿子主张自己享有“一半继承权”的表述并不准确，但可能基于以下特殊情形：

• 遗嘱继承：若父母立有合法遗嘱，明确将大部分或全部财产指定由大儿子继承，则其他子女只能按遗嘱内容继承剩余财产。但需注意，遗嘱必须为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额（《民法典》第一千一百四十一条），否则相关条款可能被认定无效。
• 对父母尽了主要扶养义务：根据《民法典》第一千一百三十条，若大儿子在父母生前承担了主要赡养责任或与父母共同生活，其有权在遗产分配时要求多分。例如，若父母长期由大儿子照顾，其他子女较少履行赡养义务，则大儿子可主张适当增加继承份额。
• 其他子女未尽扶养义务：若其他子女有扶养能力却拒绝赡养父母，根据《民法典》第一千一百三十条，大儿子可要求这些子女少分或不分遗产。例如，若二儿子有能力赡养但从未履行义务，则大儿子可主张二儿子不应继承或仅继承少量遗产。

1. 出生顺序不影响继承权

继承权的平等性不受子女出生时间、性别或扶养方式影响。无论是婚生子女、非婚生子女、养子女还是有扶养关系的继子女（《民法典》第一千一百二十七条），均作为第一顺序继承人享有同等权利。因此，大儿子仅因“出生早”而主张特殊权利的表述缺乏法律依据。

1. 实际建议

若家庭成员对遗产分配存在争议，建议通过以下方式妥善解决：

• 协商沟通：家庭成员可共同讨论遗产分配方案，尽量达成一致意见。
• 法律途径：若协商无果，可依据《民法典》向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况判决遗产分配比例。

总结：子女在继承遗产时原则上享有同等权利，但特殊情形（如遗嘱、扶养义务履行情况等）可能导致继承份额差异。若您对具体案件存在疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供详细法律分析。