在起诉离婚时，关于两个孩子的抚养权归属，法院会依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，遵循“最有利于子女身心健康，保障子女的合法权益”的原则进行判决。以下是对这一问题的详细分析：
一、孩子的年龄和具体情况
不满两周岁的子女：原则上由母亲直接抚养，因为这个阶段的孩子更依赖母亲的照顾。但如果母亲存在严重疾病、不尽抚养义务或其他不利于孩子生活的情形，父亲请求直接抚养的，法院会予以支持。例如，若母亲因长期患病无法亲自照顾孩子，而父亲有稳定的工作和居住环境，且愿意承担抚养责任，法院可能会考虑将孩子判给父亲抚养。
已满两周岁的子女：若父母双方对抚养问题协议不成，法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。这主要考虑父母的抚养能力（包括经济状况、工作稳定性、居住条件等）、抚养意愿、孩子的生活习惯以及父母的品德和行为。例如，如果父亲有稳定的工作和收入，且能够提供良好的生活和教育环境，而母亲虽然也有抚养意愿，但经济条件相对较差，法院可能会考虑将孩子判给父亲抚养。
已满八周岁的子女：应当尊重其真实意愿。法院会通过适当方式征求孩子的意见，并在判决中予以考虑。虽然孩子的意愿不是决定性因素，但法院会认真听取并记录孩子的意见，作为抚养权归属的重要参考。
二、父母双方的抚养能力和条件
法院会综合考虑父母的经济状况、生活环境、教育程度、健康状况等因素，以确保孩子能在稳定和良好的环境中成长。这包括但不限于父母的收入稳定性、住房条件、教育背景以及是否能提供必要的关爱和支持。例如，如果父母双方都有稳定的工作和收入，但父亲能够提供更宽敞的住房和更好的教育资源，法院可能会倾向于将孩子判给父亲抚养。
三、孩子的生活习惯和环境
保持孩子现有生活习惯和环境的稳定性是法院考虑的重要因素之一。避免过大的变动对孩子造成不利影响，因此，法院可能会倾向于维持孩子目前的生活环境。例如，如果孩子一直与母亲共同生活，且母亲能够提供稳定的生活环境和关爱，法院可能会考虑将孩子判给母亲抚养。
四、父母的意愿和态度
虽然父母的意愿不是决定性因素，但法院会认真考虑双方对抚养孩子的态度和计划。父母应积极表达自己的抚养意愿，并提供合理的抚养计划。例如，如果父亲愿意承担抚养责任，并提供了详细的抚养计划，包括孩子的教育、医疗、生活等方面的安排，法院可能会考虑将孩子判给父亲抚养。
五、其他特殊情况
如孩子有特殊需求（如残疾、疾病等）或父母有特殊情况（如严重疾病、残疾等），这些也可能影响抚养权的判决。法院会综合考虑这些因素，以确保孩子的最佳利益得到保障。例如，如果孩子患有特殊疾病需要长期治疗和照顾，而母亲有相关的医疗知识和经验，法院可能会考虑将孩子判给母亲抚养。
六、法院判决的可能方式
总结来说，抚养权的判决是一个复杂而细致的过程，需要法院综合考虑多种因素。无论判决结果如何，父母都应以孩子的利益为重，积极履行自己的抚养义务，为孩子提供一个健康、稳定、充满爱的成长环境。如果您在抚养权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。