法院在第一次起诉离婚时，若一方存在过错而另一方不同意离婚，法院通常不会直接判决离婚，但若存在法定严重过错情形且导致感情破裂，法院可能判决离婚。具体分析如下：

1. 一般过错情形下，法院倾向于调解或驳回离婚请求
   根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。若一方仅存在一般过错（如偶尔争吵、轻微过失），且另一方不同意离婚，法院通常会认为双方感情尚未完全破裂，优先通过调解促使双方和好。若调解无效，法院可能驳回离婚请求，给予双方修复关系的机会。

2. 存在法定严重过错情形时，法院可能判决离婚
   若一方存在《民法典》第1079条明确列举的严重过错行为（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、有赌博或吸毒等恶习屡教不改），且这些行为导致夫妻感情彻底破裂，即使另一方不同意离婚，法院也可能直接判决离婚。例如：

   • 重婚或与他人同居：需提供证据证明过错方与第三者以夫妻名义共同生活（如公开同居、生育子女等）；
     
   • 家庭暴力或虐待：需提供报警记录、医疗证明、证人证言等证据；
     
   • 恶习屡教不改：需证明过错方有长期赌博、吸毒等行为，且经多次劝诫仍不改正。

3. 过错方的过错程度对判决的影响
   即使存在过错，若过错程度较轻（如偶尔出轨但未同居、言语冲突未升级为暴力），且另一方不同意离婚，法院可能仍会判决不准离婚。但若过错行为严重损害夫妻感情（如长期精神虐待、经济控制），法院可能认定感情破裂并判决离婚。

建议：
若您面临此类情况，需重点收集证据证明对方存在法定过错行为，以及这些行为对夫妻感情造成的实质性损害。如有需要，可进一步向我咨询具体证据收集方法或诉讼策略。