肇事者在交通事故中造成人身伤害或财产损失后，若依法应当承担赔偿责任却拒不赔偿，是违法的。以下是对此问题的详细分析：
民事赔偿责任层面
违法情形：
- 当交通事故发生后，经交警部门认定责任或人民法院判决、调解，肇事者被确定应承担赔偿责任时，若其有能力赔偿却拒不履行，即违反了《中华人民共和国民法典》等相关民事法律规定。根据《民法典》第一千一百七十九条，肇事者应赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应费用。如肇事者有能力却不履行这些义务，受损方可通过民事诉讼要求其赔偿，并可申请法院强制执行，甚至面临被列入失信被执行人名单等信用惩戒措施。
不违法情形：
- 若肇事者确实无经济能力进行赔偿，并非主观上拒绝履行赔偿义务，则通常不构成违法。但这并不免除其赔偿责任，一旦具备经济能力，仍需继续履行赔偿义务。例如，肇事者因突发重大疾病导致经济困难，暂时无法支付赔偿费用，这种情况下，其不赔偿的行为并不构成违法。
刑事犯罪层面
违法情形：
- 在交通肇事案件中，若肇事者负事故主要或全部责任，并造成人员重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪。在此情况下，拒绝承担民事赔偿责任不仅违反了民法，也触犯了刑法。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规导致重大事故，将受到刑事处罚。在刑事诉讼过程中，受害者可提起附带民事诉讼要求赔偿。若肇事者不赔偿，这将影响其量刑情节，可能面临更严重的刑罚。例如，肇事者因酒驾导致交通事故，造成他人重伤，且拒不赔偿，这种情况下，肇事者不仅需承担民事赔偿责任，还可能因交通肇事罪被追究刑事责任。
不构成刑事犯罪的情况：
- 若事故情节轻微，不构成犯罪，仅属于一般的民事侵权纠纷，肇事者不赔偿虽不涉及刑事违法，但仍需承担民事法律后果，包括可能的民事诉讼和强制执行措施。例如，肇事者因轻微刮擦事故导致对方车辆受损，但拒不赔偿，这种情况下，肇事者虽不构成刑事犯罪，但需承担民事赔偿责任，并可能面临民事诉讼和强制执行。
总结与建议
综上所述，肇事者在交通事故中造成损害后，应依法承担赔偿责任。若拒不赔偿，不仅可能面临民事诉讼和强制执行措施，还可能涉及刑事责任。因此，建议肇事者在事故发生后积极与受害者协商赔偿事宜，并按判决或调解协议履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。若您在交通事故赔偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。