关于您提出的“打麻将罚款会留案底吗”这一问题，我可以明确地告诉您，单纯因打麻将被派出所罚款，通常不会留下案底。以下是我为您详细解释的原因和法律依据：

一、案底的定义与性质

案底，一般指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，它主要记录的是经法院判决有罪的情况。这种记录会对个人及子女在一些特定领域的发展，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等，产生不利影响。案底是对个人刑事犯罪记录的记载，具有严重的社会负面评价和法律后果。

二、打麻将被罚款的法律性质

打麻将本身是一种娱乐活动，但如果涉及赌博等违法行为，就可能受到法律制裁。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚。

三、行政处罚与案底的关系

1. 行政处罚不产生案底：因打麻将被派出所罚款，属于行政处罚范畴。行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，其目的在于纠正违法行为并预防再次发生。由于行政处罚不涉及刑事犯罪，因此不会形成案底。打麻将被罚款的记录只会保存在公安机关的内部系统中，作为对个人违法行为的一种记录和警示。

2. 行政处罚的影响范围有限：行政处罚的记录通常不会对个人的日常生活和工作产生重大影响。除非特定行业或岗位有明确要求（如公务员、事业单位工作人员等在入职或晋升时可能需要提供无犯罪记录证明，但这里的“无犯罪记录”指的是无刑事犯罪记录，而非无行政处罚记录），否则一般不会因为行政处罚记录而受到影响。

四、特殊情况说明

如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。

五、总结与建议

综上所述，单纯的打麻将被派出所抓了罚款，一般不会留下案底。但如果涉及聚众赌博等严重违法行为，就可能会受到刑事处罚并留下案底。因此，我建议您在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。同时，对于行政处罚也应给予足够的重视，及时改正错误行为，以免再次触犯法律。