结论：在对方死亡的情况下，能否向其配偶追讨借款，需根据借款性质、配偶是否继承遗产以及是否属于夫妻共同债务等多方面因素综合判断。以下为详细分析：

一、借款性质与夫妻共同债务的认定

1. 若借款属于夫妻共同债务：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 处理方式：在此情况下，即使借款方死亡，其配偶仍需承担还款责任。您可以直接向其配偶主张债权。

2. 若借款不属于夫妻共同债务：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
   • 处理方式：若借款被认定为个人债务，且配偶未继承遗产或放弃继承遗产，则您无法直接向其配偶追讨借款。

二、配偶是否继承遗产的影响

1. 配偶继承遗产的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 处理方式：若配偶继承了借款方的遗产，则您有权要求配偶在继承遗产的范围内承担还款责任。

2. 配偶放弃继承遗产的情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 处理方式：若配偶放弃继承遗产，则您无法直接向其追讨借款，但可以向其他遗产继承人主张债权。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 保留借款合同、转账记录、聊天记录等证据，以证明借款事实及借款性质。
   • 若可能，收集借款方配偶知晓并同意借款的证据，以证明借款属于夫妻共同债务。

2. 协商与调解：

   • 尝试与借款方配偶进行协商，寻求和解或达成还款协议。
   • 若协商无果，可寻求第三方调解机构进行调解。

3. 法律途径：

   • 若协商和调解均无法解决问题，可向法院提起诉讼，要求借款方配偶（在继承遗产范围内）或遗产继承人承担还款责任。

总结与建议：在对方死亡的情况下，向其配偶追讨借款需综合考虑借款性质、配偶是否继承遗产以及是否属于夫妻共同债务等因素。建议您先收集相关证据，尝试与借款方配偶协商或调解，若无法解决问题，再考虑通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。