结论前置：在未解除原劳动合同的情况下，劳动者原则上不应与新单位签订劳动合同，否则可能面临法律风险和赔偿责任。为避免不必要的法律纠纷，建议劳动者在签订新劳动合同前，确保与原单位的劳动关系已经合法解除或终止。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
原单位角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，原单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 例如，若劳动者因兼职导致原单位项目延误或受损，原单位有权解雇该劳动者并要求赔偿。
新单位角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条，新单位若招用尚未与其他用人单位解除或终止劳动合同的劳动者，并因此给原单位造成损失，需承担连带赔偿责任。
- 例如，若因劳动者跳槽导致原单位经济损失，原单位可要求新单位和劳动者连带赔偿。
特殊情况：
- 对于非全日制用工，劳动者可与一个或一个以上的用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
- 例如，劳动者可在业余时间从事非全日制的第二份工作，但需确保不影响其在主职单位的工作表现。
二、实际操作角度
离职证明的重要性：
- 新单位在招聘时通常要求劳动者提供离职证明，以确保其已与原单位解除劳动关系。若劳动者无法提供，新单位可能会拒绝录用或要求劳动者签署承诺书，承诺已与原单位解除劳动关系。
- 若劳动者隐瞒未解除劳动合同的事实，新单位在发现后可能会解除劳动合同，并要求劳动者承担因此造成的损失。
合同条款的审查：
- 劳动者在签订新劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于兼职、竞业限制等条款，确保自身行为符合合同约定和法律要求。
- 若新劳动合同中明确禁止劳动者同时与其他单位建立劳动关系，劳动者应遵守该约定，否则可能面临违约责任。
三、建议与指导
确保劳动关系合法解除：
- 劳动者在签订新劳动合同前，应确保与原单位的劳动关系已经合法解除或终止，避免同时存在多个劳动关系。
- 若原单位拒绝出具离职证明或存在其他纠纷，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
咨询法律专业人士：
- 如对新劳动合同的签订存在疑问或不确定，劳动者应及时咨询法律专业人士或机构，以获取具体的法律建议和指导。
- 法律专业人士可根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律意见和解决方案。
综上所述，虽然法律并未绝对禁止劳动者在未解除原劳动合同的情况下签订新合同，但考虑到潜在的法律风险和赔偿责任，建议劳动者在签订新合同前务必确保与原单位的劳动关系已经合法解除或终止。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。