若想鉴定“脑袋被打起包”是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需先进行伤情鉴定，再结合具体情节判断，可能涉及故意伤害罪或寻衅滋事罪等。以下为你详细分析：
伤情鉴定是关键前提
- 鉴定机构与程序：需要到专门的司法鉴定机构进行伤情鉴定。一般是由公安机关在受理案件后，根据案件情况，安排或指导受害者前往有资质的鉴定机构进行。鉴定机构会依据《人体损伤程度鉴定标准》等相关规定，对头部的损伤情况进行详细检查和评估。
- 不同伤情对应的法律后果
- 轻微伤：如果鉴定结果为轻微伤，通常不构成刑事犯罪，但会受到治安管理处罚。根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 轻伤及以上：若鉴定结果达到轻伤及以上程度，就可能构成刑事犯罪。轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。重伤则是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉或者其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤，包括重伤一级和重伤二级。
构成不同犯罪的具体情形
- 故意伤害罪
- 构成要件：如果行为人主观上有故意伤害他人身体的故意，客观上实施了伤害行为，且造成了轻伤及以上的后果，就可能构成故意伤害罪。例如，双方因琐事发生争吵，一方盛怒之下用拳头击打对方头部，导致对方头部受伤，经鉴定为轻伤，那么该行为人就可能构成故意伤害罪。
- 量刑标准：根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 寻衅滋事罪
- 构成要件：如果行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非或者借故生非的动机，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。例如，在一些公共场合，行为人无故对他人进行挑衅，然后击打对方头部致其受伤，即使伤情未达到轻伤标准，但如果有多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人等情节恶劣的情形，也可能构成寻衅滋事罪。
- 量刑标准：根据《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
在实际情况中，案件的定性还需要综合考虑行为人的主观故意、行为方式、伤害后果、社会影响等多方面因素。如果你遇到了此类情况，可以直接向我咨询，我会结合具体细节为你进一步分析。