冲击别国大使馆的行为，根据具体情况，可能构成不同的犯罪，主要包括危害国家安全类犯罪和普通刑事犯罪两大类。以下是对此问题的详细分析：
一、危害国家安全类犯罪
袭击外交机构罪（若该行为被特定国家刑法明确规定）：
- 在某些国家的刑法中，可能明确规定了袭击外交机构或使领馆的罪名。若行为发生在这些国家，且符合其刑法规定的构成要件，则可能构成此类犯罪。不过，在我国刑法中，并没有直接规定“袭击外交机构罪”，但此类行为往往会被其他罪名所涵盖。
危害国家安全的其他相关犯罪：
- 如果冲击大使馆的行为伴随着其他危害国家安全的行为，如窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报，或者组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一等，则可能构成危害国家安全的其他相关犯罪。这些犯罪通常涉及对国家主权、安全、发展利益的严重侵害。
二、普通刑事犯罪
故意毁坏财物罪：
- 如果冲击大使馆的行为导致了大使馆财物的损坏，且损坏财物价值达到一定数额（根据《刑法》及相关司法解释，通常为数额较大或者有其他严重情节），则可能构成故意毁坏财物罪。此罪主要保护的是公私财物的所有权，对故意毁坏公私财物的行为进行惩处。
寻衅滋事罪：
- 如果冲击大使馆的行为表现为随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，则可能构成寻衅滋事罪。此罪主要打击的是在公共场所或者特定场合下，为寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非、起哄闹事的行为。
其他相关犯罪：
- 根据冲击大使馆的具体行为方式和后果，还可能构成其他犯罪，如非法侵入住宅罪（如果强行闯入大使馆工作人员住宅）、妨害公务罪（如果阻碍大使馆工作人员执行公务）等。这些犯罪的构成要件和刑罚幅度各不相同，需要根据具体情况进行判断。
三、特别说明
- 国际法角度：从国际法的角度来看，冲击别国大使馆的行为严重违反了《维也纳外交关系公约》等国际法规范，损害了外交关系的正常进行和国家的尊严。因此，即使在国内刑法中没有直接规定此类行为为犯罪，也可能通过国际法原则和精神进行惩处或要求赔偿。
- 外交豁免权：需要注意的是，大使馆及其工作人员享有一定程度的外交豁免权。这意味着，在一般情况下，大使馆及其工作人员不受驻在国司法管辖。但是，这并不意味着冲击大使馆的行为可以不受任何法律制裁。驻在国仍然有权采取必要措施保护大使馆的安全和秩序，并对违法行为进行调查和惩处。
总结来看，冲击别国大使馆的行为可能构成多种犯罪，具体取决于行为的方式、后果以及所在国家的法律规定。因此，我建议任何涉及此类行为的情况都应立即寻求专业法律帮助，以便准确评估法律责任并采取相应的法律措施。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。