利用工作之便谋取私利可能构成的罪名及举报时效问题，可以归纳如下：

1. 可能构成的罪名

   • 针对国家工作人员：

     • 贪污罪：若行为人利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物，则可能构成贪污罪。例如，某国有企业财务人员利用管理财务的职务便利，伪造报销凭证骗取单位公款用于个人消费。
     • 受贿罪：若行为人利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，则可能构成受贿罪。例如，某市政府官员负责项目审批，收受开发商贿赂后加快审批流程。
     • 挪用公款罪：若行为人利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动，或数额较大进行营利活动，或数额较大超过三个月未还，则可能构成挪用公款罪。例如，某国家机关工作人员挪用公款用于个人投资股票。

   • 针对非国家工作人员：

     • 职务侵占罪：若行为人利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大，则可能构成职务侵占罪。例如，某公司仓库管理员利用管理仓库的职务便利，偷拿贵重物品据为己有。
     • 非国家工作人员受贿罪：若行为人利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大，则可能构成非国家工作人员受贿罪。例如，某公司采购经理在采购过程中收受供应商回扣，选择该供应商作为合作伙伴。
     • 挪用资金罪：若行为人利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用，进行非法活动，或数额较大进行营利活动，或数额较大超过三个月未还，则可能构成挪用资金罪。

2. 举报时效问题

   • 刑事案件的追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事案件的追诉时效根据犯罪的法定最高刑来确定。具体来说，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 举报不受追诉时效限制的情况：在司法机关已经立案侦查或者人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
   • 举报的及时性：虽然举报本身不受追诉时效的限制，但为了及时打击犯罪、保护合法权益，建议发现犯罪行为后尽快向司法机关举报。同时，举报时应提供尽可能详细的证据和信息，以便司法机关能够迅速、准确地开展侦查工作。

总结与建议：

利用工作之便谋取私利可能构成多种罪名，具体取决于行为人的主体身份和行为特征。在举报此类犯罪行为时，应关注刑事案件的追诉时效问题，并尽可能提供详细的证据和信息。如果您发现有人利用工作之便谋取私利，或者您自己面临此类法律问题，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。