结论前置：您妻子因意外去世后，其生前所欠银行信用卡债务的处理，需根据债务性质及继承情况来确定，您作为家属，可按以下步骤处理：

1. 核实债务性质：

   • 首先，您需要确认妻子所欠信用卡债务是否属于夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是为夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。若该债务是您妻子个人消费且未用于家庭共同生活，或您并不知情且未签字确认，则一般不属于夫妻共同债务，您无需承担还款责任。
   • 若债务被认定为夫妻共同债务，您作为配偶，在继承妻子遗产的范围内，有义务承担该债务的清偿责任。但清偿范围以您继承的遗产实际价值为限，超出部分，除非您自愿偿还，否则不负清偿责任。

2. 了解继承情况：

   • 根据《民法典》继承编的规定，您作为配偶，是您妻子的第一顺序继承人，有权继承其遗产。同时，您妻子的父母、子女（如有）也是第一顺序继承人。在处理遗产时，应先清偿被继承人的债务，再分配剩余遗产。
   • 若您决定放弃继承妻子的遗产，则对妻子的债务不负清偿责任。但需注意，放弃继承需以书面形式向其他继承人表示，并可能涉及公证等程序。

3. 与银行沟通：

   • 在确认债务性质及继承情况后，您应主动与银行沟通，说明情况。若债务不属于夫妻共同债务，或您决定放弃继承，可向银行提供相关证明材料，如死亡证明、继承权公证书（如适用）等，以明确您的还款责任。
   • 若债务属于夫妻共同债务且您决定承担还款责任，或您继承了妻子的遗产并需用遗产清偿债务，则应与银行协商还款计划，并按照约定履行还款义务。

4. 注意法律程序：

   • 在处理此类债务问题时，务必遵循法律程序，避免因操作不当而引发不必要的法律纠纷。例如，在放弃继承或处理遗产时，应确保程序合法、有效。
   • 若您对债务性质、继承程序或还款责任等方面存在疑问，可寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到妥善保护。

额外建议：在整个处理过程中，建议您保持冷静、理性，并妥善保管好相关证据材料，如妻子的信用卡账单、消费记录、死亡证明、继承权公证书等，以备不时之需。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的解答。