针对您提出的问题，关于儿子意外去世后网上消费欠款催款信息发送到您的手机上的情况，以下是我的专业解答：
首先，明确法律责任：
债务继承问题：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，若您儿子留有遗产，且您作为继承人，您可能需要在遗产价值范围内承担其债务。
非继承人责任：若您并非儿子的遗产继承人，或者已经明确放弃继承，那么您通常无需承担其债务。此时，催款信息发送到您的手机上可能只是因为联系方式未更新或误发。
其次，应对措施：
核实债务情况：首先，您需要核实欠款的具体金额、来源及合法性。对于不合法的债务（如高利贷、诈骗等），您有权拒绝偿还，并可以向相关部门举报。
与债权人沟通：若债务确实存在且合法，您可以与债权人沟通，说明您并非债务人，但愿意协助处理相关事宜。同时，要求债权人更新联系方式，避免再次收到催款信息。
法律途径解决：若债权人坚持向您催款，或者存在其他纠纷，您可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，请求确认您无需承担该债务；或者委托律师进行协商、调解等。
最后，注意事项：
保留证据：在处理此事过程中，请务必保留好相关证据，如催款信息、通话记录、邮件等。这些证据在后续沟通或法律程序中可能起到关键作用。
保护个人信息：请注意保护您的个人信息，避免泄露给无关人员。若收到恶意骚扰或威胁，可以向公安机关报案。
综上所述，您需要根据实际情况判断自己是否需要承担儿子的债务，并采取相应措施处理催款信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。