结论：老赖声称没钱但公司仍在运行，是否构成拒执罪，需结合其是否实施了妨害执行的行为以及这些行为是否达到情节严重的程度来判断。若老赖确实有能力执行而拒不执行，且行为情节严重，则可能构成拒执罪。

分析：

1. 拒执罪的主体与行为要件：

   • 拒执罪的主体主要是有义务执行判决、裁定的当事人，包括被执行人、担保人以及协助执行义务人。在此案例中，老赖作为被执行人，若其公司仍在运行，表明其可能具备偿还能力。
   • 拒执罪的行为要件包括隐藏、转移、毁损或无偿转让财产，伪造、毁灭证据或妨碍作证，拒不交付财物、票证或迁出房屋、退出土地，以及与他人串通妨害执行等。若老赖实施了这些行为中的任何一种，且这些行为是为了逃避债务或妨害执行，则可能构成拒执罪。

2. 情节严重的认定标准：

   • 拒执罪的成立还要求行为人的拒执行为达到情节严重的标准。这通常包括拒执行为持续时间长、涉及金额大、造成严重后果，或者拒绝报告或虚假报告财产情况，经采取罚款或拘留等强制措施后仍拒不执行等情形。
   • 在老赖声称没钱但公司仍在运行的情况下，若其公司有稳定的收入或资产，而老赖却故意隐瞒这些财产情况，拒绝履行法院判决、裁定所确定的义务，且这种拒绝行为持续较长时间或涉及较大金额，则可能被视为情节严重。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 因此，若老赖确实构成拒执罪，将面临相应的刑事责任。

建议：

• 若您遇到老赖声称没钱但公司仍在运行的情况，建议首先收集相关证据，如老赖公司的财务状况、经营情况等，以证明其具备偿还能力。
• 同时，您可以向法院申请强制执行，并要求法院对老赖的财产进行查封、扣押或冻结等措施。
• 若老赖仍然拒不履行法院判决、裁定所确定的义务，且实施了妨害执行的行为，您可以向公安机关报案，要求追究其拒执罪的刑事责任。

额外提醒：在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为或非法手段来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。