结论前置：一般情况下，在外地犯案不能直接回老家进行行政复议，但存在部分特殊情况可回老家申请，以下为你详细分析：

1. 通常情况：根据《中华人民共和国行政复议法》规定，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。这意味着，行政复议一般是在作出具体行政行为的行政机关所在地或者其上级主管部门所在地进行，通常不能直接回老家申请。例如，你在外地因交通违章被当地交警部门处罚，若要申请行政复议，一般是向当地交警部门的本级人民政府（当地政府）或者上一级交警部门申请，而不能直接回老家申请。
2. 特殊情况：如果符合行政复议管辖中的一些特殊规定，有可能回老家申请。比如，对地方各级人民政府的具体行政行为不服的，向上一级地方人民政府申请行政复议。若外地犯案涉及的是当地政府的具体行政行为，而你老家所在地的政府是作出该具体行政行为政府的上一级政府，那么就可以回老家申请行政复议。不过这种情况相对较少且需要严格符合特定的行政层级和管辖关系。

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