先办理刑拘，再做第一次讯问笔录是完全可以的，并且这是刑事诉讼程序中的常规做法。以下是对这一流程的详细解释：

一、法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，应在拘留后的二十四小时以内进行讯问。这一规定明确了在刑事拘留后，侦查机关有权且必须对犯罪嫌疑人进行讯问，并制作相应的讯问笔录。这是刑事诉讼程序中的重要环节，旨在核实案件情况、收集证据，并确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。

二、讯问的目的与重要性

1. 核实案件情况：通过与犯罪嫌疑人直接交流，侦查人员可以明确犯罪时间、地点、手段等关键要素，从而查清案件事实。
2. 收集证据：犯罪嫌疑人的供述和辩解是重要证据之一。讯问过程不仅可以固定这些证据，还可能发现新的证据线索，为侦查提供方向。
3. 保障权益：在讯问过程中，侦查人员会告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利，如聘请律师等，以确保程序公正合法，保障犯罪嫌疑人的合法权益。

三、讯问笔录的制作要求

1. 全面、客观记录：讯问笔录应当全面、客观地记录讯问内容和被讯问人的陈述，详细准确反映讯问现场的情况。
2. 遵循法律法规：制作讯问笔录时，必须严格遵循法律法规的规定，确保笔录的合法性。例如，根据《刑事诉讼法》第一百二十二条，讯问笔录应当交犯罪嫌疑人核对，对于没有阅读能力的，应当向他宣读。如果记载有遗漏或者差错，犯罪嫌疑人可以提出补充或者改正。
3. 签名与盖章：犯罪嫌疑人承认笔录没有错误后，应当签名或者盖章。侦查人员也应当在笔录上签名，以确认笔录的真实性和有效性。

四、特殊情况下的讯问要求

1. 讯问时间：必须在拘留后二十四小时内进行讯问，以保障被拘留人的合法权益。
2. 特殊犯罪嫌疑人：讯问聋、哑犯罪嫌疑人时，应有通晓手势的人参加，并记明笔录，以确保讯问的顺利进行和笔录的准确性。
3. 讯问人员：讯问必须由公安机关的侦查人员进行，且不得少于二人，以确保讯问的公正性和合法性。

综上所述，先办理刑拘再做第一次讯问笔录是符合刑事诉讼程序要求的。这一流程既确保了案件的顺利侦查，又保障了犯罪嫌疑人的合法权益。通过严格遵循法律程序和制作要求，可以确保讯问笔录的真实性和有效性，为案件的公正处理奠定坚实基础。