结论：容留他人卖淫被判缓刑后，一般情况下子女仍然可以考公务员，但具体是否受影响需视情况而定，主要取决于是否因该犯罪行为导致子女在政审环节受到不利评价。

分析说明：

1. 缓刑的法律性质：

   • 缓刑是一种刑罚执行方式，它并不改变犯罪行为的性质。容留他人卖淫被判缓刑，意味着行为人已经构成了犯罪，但因情节较轻或具备其他法定条件，被法院决定在一定期限内暂不执行刑罚，而是进行考察。

2. 公务员政审的要求：

   • 公务员政审是公务员录用过程中的一个重要环节，它主要考察报考者的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法、廉洁自律、职位匹配度以及是否需要回避等方面的情况。
   • 在政审中，报考者的直系亲属（如父母、配偶、子女等）的犯罪记录可能会成为考察的内容之一，尤其是那些涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等情形的。

3. 容留他人卖淫缓刑对子女考公务员的影响：

   • 一般情况：容留他人卖淫虽然是一种犯罪行为，但并不属于危害国家安全或严重刑事犯罪的范畴。因此，在一般情况下，父母因容留他人卖淫被判缓刑，并不会直接导致子女无法考公务员。
   • 特殊情况：然而，如果子女在报考公务员时，政审环节对其父母的犯罪记录进行了深入考察，并且认为该犯罪行为对子女的政治思想、道德品质等方面产生了不利影响，那么子女可能会因此受到不利评价，甚至影响录用。但这种情况相对较少见，且需要具体的政审标准和程序来判定。

法律建议：

• 如果您或您的家人因容留他人卖淫被判缓刑，并且担心这会影响子女考公务员，建议您在子女报考前，先了解清楚目标职位的政审标准和程序。
• 同时，您可以鼓励子女在备考过程中，注重提升自己的政治思想、道德品质和能力素质，以展现自己的优秀品质和潜力。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，您可以及时咨询相关部门或专业人士，以获取更准确的指导和帮助。

后续行动与思考依据：

• 子女在报考公务员前，应仔细阅读招考公告和政审标准，了解清楚报考职位的具体要求。
• 如果担心父母的犯罪记录会影响政审结果，可以提前准备相关证明材料，如父母的缓刑执行情况、社区矫正表现等，以证明自己并未受到不利影响。
• 在整个过程中，保持与招考单位的沟通联系，及时了解政审进展和结果，以便做出相应的应对和调整。