吸毒被经济拘留（通常指行政拘留）15天不会留下“案底”，但会留下违法记录，这些记录在某些特定情况下可能被查询并产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、案底与违法记录的区别

1. 案底定义：案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录存放在公安部门及相关国家机关，对个人的生活、工作等方面可能产生长期且广泛的影响。
2. 违法记录定义：违法记录则是指个人因违反法律法规而受到行政处罚或其他形式的法律制裁所留下的记录。这种记录虽然也会对个人产生一定影响，但其影响程度和范围通常小于案底。

二、吸毒拘留的性质与法律后果

1. 吸毒拘留的性质：吸毒在我国属于违反治安管理的违法行为，而非犯罪行为。因此，对于吸毒行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可以处十日以上十五日以下拘留，并可以并处二千元以下罚款。这种处罚属于行政拘留，是行政处罚的一种。
2. 法律后果：由于吸毒拘留属于行政拘留而非刑事处罚，因此不会留下案底。但是，被行政拘留的人，其相关档案和信息会被当地公安机关保存，形成违法记录。这些记录虽然不对所有人都开放，但在特定情况下（如特殊职业入职审查、部分地区落户政策审核、参军入伍、报考军警院校等）可能会被查阅，从而对个人产生一定影响。

三、违法记录的具体影响

1. 对个人生活的影响：虽然违法记录不会像案底那样伴随终身并对个人造成极其广泛和严重的影响，但仍然会在一定程度上限制个人的某些活动和机会。例如，在求职、升学、出国等方面可能会受到一定的限制，尤其是当目标单位或机构对个人的背景有严格要求时。
2. 对子女的影响：在子女报考军警院校、参加公务员考试中涉及国家安全、公安等特殊岗位的政审环节时，父母的行政拘留记录（包括吸毒被拘留）可能会被考虑在内。这些单位对考生的家庭成员情况有较为严格的审查标准，虽然行政拘留不如犯罪记录严重，但仍可能影响子女的政审结果。

四、建议与注意事项

1. 遵守法律法规：为了避免不必要的法律风险和对子女未来可能产生的负面影响，建议每个人都应严格遵守法律法规，远离毒品和其他违法行为。
2. 关注个人记录：虽然行政拘留不会留下案底，但违法记录仍然可能对个人产生一定影响。因此，建议个人关注自己的违法记录情况，并在必要时采取措施进行澄清或解释。
3. 积极改正错误：对于已经留下违法记录的人，只要后续保持操守，不再复吸，并积极改正错误，仍然可以逐步回归正常生活。同时，社会也应该给予他们更多的理解和支持，帮助他们重新融入社会。

综上所述，吸毒被拘留15天虽不会留下“案底”，但在特定情况下仍可能对个人和子女产生一定影响。因此，遵守法律法规、维护良好的家庭环境是至关重要的。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。