关于劳动合同到期后公司是否必须续签的问题，这是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要法律问题。以下是对此问题的详细解析：
一、劳动合同到期不必然续签
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，合同到期后，若双方没有续签的意愿或未就续签条件达成一致，合同关系将自然结束。因此，公司并没有必须续签劳动合同的法律义务。
二、续签条件与双方责任
双方协商一致：若双方均有续签意愿，并就续签条件（如工资待遇、工作环境、合同期限等）达成一致，那么可以续签劳动合同。在此过程中，用人单位应确保续签条件不低于原劳动合同的标准，以维护劳动者的合法权益。
用人单位的责任：若用人单位希望续签但劳动者不同意，且用人单位已维持或提高了原劳动合同的条件，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿金。然而，若用人单位在合同到期后选择不续签，且未满足无需支付经济补偿的条件（如未维持或提高原劳动合同条件），则需依法向劳动者支付经济补偿金。
三、不续签的法律后果
用人单位未续签但劳动者继续工作：若合同到期后，用人单位未与劳动者续签但劳动者仍在继续工作，根据法律规定，用人单位可能面临不利的法律后果。例如，从第二月起，用人单位可能需要支付每月二倍的工资作为赔偿，直至双方签订新的劳动合同或劳动关系终止。
劳动者权益保护：若用人单位在合同到期后选择不续签，且未依法支付经济补偿金，劳动者有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情形下的续签要求
在特定情况下，用人单位可能面临必须续签劳动合同的法律要求。例如：
若劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
劳动者从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；劳动者患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊情况下，用人单位也不得仅以合同到期为由不续签劳动合同。
五、建议与总结
提前沟通：为了避免因合同到期而引发的法律纠纷，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前进行沟通，明确双方的续签意愿和条件。
合规操作：用人单位在续签或终止劳动合同时，应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保操作的合法性和合规性。
保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在续签或终止劳动合同时都应妥善保留相关证据（如书面通知、续签协议等），以便在发生争议时能够提供有力的法律支持。
综上所述，劳动合同到期后公司并没有必须续签的法律义务，但必须严格遵守相关法律法规和合同约定，在处理续签或终止劳动合同时充分考虑劳动者的权益和特殊情况的限制。