在刑事案件中，若因执法人员的违法行为导致公民被拘留且遭受损害，受害人有权依法申请国家赔偿。具体来说，以下几种拘留情形可以得到赔偿：

1. 错误拘留

   • 情形描述：错误拘留是指不符合《刑事诉讼法》规定的拘留条件而被拘留，或者因证据不足、事实认定错误等原因导致错误拘留。例如，警方误将外貌相似的人当作犯罪嫌疑人进行拘留，且后续查明该公民与案件无关。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第一项，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，受害人有取得赔偿的权利。
   • 赔偿申请：受害人应当先向赔偿义务机关提出赔偿申请，也可以在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。

2. 超期羁押

   • 情形描述：超期羁押是指拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，且其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。例如，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，提请审查批准的时间超过了法定时限，或者对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留时间超过了三十日且未得到人民检察院的批准逮捕。
   • 法律依据：同样依据《国家赔偿法》第十七条第一项，超期羁押且最终未导致有罪判决的，受害人有权获得赔偿。
   • 赔偿条件：超期羁押必须被认定为违法，受害人才有权要求赔偿。赔偿义务机关在作出赔偿决定时，会考虑超期羁押的具体时间、原因及受害人的实际损失。

3. 刑讯逼供等非法取证行为导致的拘留

   • 情形描述：在刑事拘留期间，执法人员使用刑讯逼供、暴力取证等非法手段获取证据，导致受害人受到身体伤害或精神损害，且这些行为与受害人的拘留有直接关联。
   • 法律依据：虽然《国家赔偿法》未直接提及刑讯逼供，但根据法律原则和实践，非法取证行为导致的损害属于赔偿范围。此外，《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第四项也规定了刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的，受害人有取得赔偿的权利。
   • 证据要求：受害人需要提供充分的证据来证明这些非法行为的存在以及它们对受害人造成的损害，如医疗记录、证人证言等。

4. 其他违法行为导致的拘留

   • 情形描述：除了上述几种情况外，执法人员在刑事拘留过程中实施的虐待、侮辱、殴打等其他违法行为，导致受害人受到伤害，也属于赔偿范围。例如，拘留期间执法人员对受害人进行辱骂、殴打等行为。
   • 赔偿原则：只要能够证明执法人员的行为与受害人的损害之间存在因果关系，受害人就有权要求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、精神损害赔偿等多个方面。

赔偿程序与注意事项：

• 赔偿申请：受害人需要向有关机关（如作出拘留决定的公安机关、人民检察院等）提出申请，并提供相关证据来支持自己的主张。
• 赔偿决定：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果受害人对决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 赔偿金额与方式：赔偿的金额和方式会根据具体情况而有所不同，可能包括医疗费用、误工费、精神损害赔偿等多个方面。具体数额会由赔偿义务机关或人民法院根据案件具体情况酌情确定。

温馨提示：由于具体的赔偿条件和程序可能会因地区和法律制度的不同而有所差异，如果您或您身边的人遭遇了违法拘留并希望获得赔偿，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更准确的法律建议。