老丈人在警察主持的调解会上，主动承认错误、表达和解意愿并承诺不再发生类似行为是最佳做法。具体可从以下角度展开分析：
态度层面：主动承认错误，展现诚意
无论冲突起因如何，老丈人作为动手方，在调解会上应首先承认自身行为的不当性。即使认为女婿存在过错，也需明确“动手解决问题”的方式错误，避免将矛盾焦点转移至“谁对谁错”的争论上。例如可表述：“我承认当时情绪激动动手是不对的，无论什么原因都不该用这种方式处理问题。”这种态度能降低女婿的抵触心理，为后续和解奠定基础。
行为层面：明确表达和解意愿，提出具体弥补措施
需通过具体行动展现和解诚意，而非仅停留在口头道歉。例如可提出：“我愿意向女婿当面道歉，并承诺今后无论发生什么矛盾，都通过沟通解决，绝不再动手。”若女婿因冲突产生经济损失（如物品损坏），可主动提出赔偿；若女婿因冲突产生心理不适，可表示愿意配合其心理疏导需求。这些措施能增强调解协议的可执行性，避免“口头和解、事后反复”的情况。
法律层面：理解调解协议的法律效力，避免后续纠纷
警察主持的调解属于行政调解，若双方达成协议并签字，该协议具有民事合同性质，一方不履行时另一方可向法院起诉要求履行。因此老丈人需认真对待调解协议内容，确保自身能够履行承诺（如道歉、赔偿等），避免因反悔或无法履行导致协议被撤销，进而可能面临行政处罚（如《治安管理处罚法》第九条规定的“经调解未达成协议或不履行的，公安机关应依法处罚”）。
情感层面：考虑家庭关系修复，避免矛盾升级
家庭矛盾的调解不仅需解决当下冲突，更需考虑长期关系修复。老丈人可在调解会上适当表达对女婿的关心（如“我们是一家人，希望以后能好好相处”），或提及共同利益（如“孩子需要完整的家庭环境”），引导双方从“对立”转向“合作”。若女婿情绪激动，可表示理解其感受，避免激化矛盾。
特殊情况提示：若女婿在调解会上提出不合理要求（如高额赔偿、公开道歉等），老丈人无需当场妥协，可要求警察根据《治安管理处罚法》第九条的规定，结合冲突起因、过错程度等因素，提出公平的调解方案。若调解不成，双方均可通过民事诉讼解决纠纷，但需注意诉讼成本（时间、精力、费用等）可能高于调解。
总结：老丈人在调解会上的核心目标是“化解矛盾、修复关系、避免处罚”，因此需以“承认错误-表达和解-提出措施-考虑长远”为逻辑主线，通过诚恳态度、具体行动、法律认知和情感引导，推动调解达成双方均可接受的结果。若对调解流程或协议内容有疑问，可直接向我咨询。