非公职人员受贿4-5万，一般情况下检察院是会提起公诉的，但在特定条件下也存在不起诉的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下检察院会提起公诉
法律规定明确：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》及相关法律规定，非国家工作人员受贿数额在五千元以上的，即构成刑事犯罪，司法机关应当依法予以立案追诉。受贿4-5万已远超这一标准，因此，从法律层面看，一般会被追究刑事责任，检察院通常会提起公诉。
受贿罪性质严重：
- 受贿行为，无论涉及公职人员还是非公职人员，都损害了职务的廉洁性，破坏了市场经济的公平竞争环境，侵害了公众对公正交易的信任，具有较大的社会危害性。这也是检察院在决定是否起诉时会重点考虑的因素。
二、存在不起诉的特殊情形
尽管一般情况下检察院会提起公诉，但在某些特殊情况下，检察院可能会作出不起诉的决定。这些特殊情况主要包括：
具有法定从宽处罚情节：
- 自首与立功：若受贿人犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，或有立功表现（如提供重要线索帮助侦破其他案件），根据《刑法》的相关规定，可以从轻或减轻处罚，甚至免除处罚。
- 积极退赃：若受贿人能积极退缴全部或大部分赃款，表明其悔罪态度良好，且减少了犯罪行为造成的经济损失。这同样可以作为从轻、减轻或免除刑事处罚的依据。
- 其他从宽情节：如受贿人在共同犯罪中起次要或辅助作用，系从犯；或具有坦白、认罪认罚等情节，检察院也可能综合考虑后作出不起诉决定。
犯罪情节轻微：
- 受贿行为的具体情况：若受贿行为是在特定背景下发生（如受到胁迫、欺骗），且受贿人未实际利用职务便利为他人谋取不正当利益，或谋取的利益未对国家和社会造成实质性危害，检察院可能认为犯罪情节轻微。
- 社会危害程度小：即使受贿数额达到4-5万，但若该行为对社会公共利益、国家利益的损害较小，且未引发恶劣的社会影响，检察院也可能在综合考虑后作出不起诉决定。
三、不起诉并不意味着无责任
值得注意的是，即使检察院决定不起诉，也并不意味着犯罪嫌疑人就完全没有法律责任。在某些情况下，检察机关可能会将案件退回公安机关补充侦查，或者要求犯罪嫌疑人进行社区矫正、接受罚款等非刑罚性的处罚措施。
四、建议与行动
积极配合调查：
- 如果涉嫌受贿，应积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
主动退赃：
- 尽快退缴全部或大部分赃款，以表明悔罪态度，减少犯罪行为造成的经济损失。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
总结来说，非公职人员受贿4-5万，一般情况下检察院会提起公诉，但在具有法定从宽处罚情节或犯罪情节轻微等特殊情况下，检察院也可能作出不起诉的决定。如果你或你身边的人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。