结论：书面承诺通过其他项目给予费用补偿，在后期没有项目实施的情况下，该承诺的法律效力需分情况讨论，不一定完全无效。

分析如下：

1. 承诺的合法性与有效性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为（包括承诺）应当具备行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等条件。若您的书面承诺满足这些条件，则承诺本身是合法有效的。

2. 承诺的履行条件与后续变化：

   • 承诺中明确约定了通过其他项目给予费用补偿，这构成了一个附条件的民事法律行为。即，补偿的给付是以其他项目的实施为前提条件的。
   • 若后期因各种原因（如市场变化、合作方原因等）导致其他项目未能实施，这构成了承诺履行条件的不成就。根据法律规定，附条件的民事法律行为，当事人为自己的利益不正当地阻止条件成就的，视为条件已经成就；不正当地促成条件成就的，视为条件不成就。但在此情况下，若项目未实施并非因任何一方的不正当行为导致，而是由于不可抗力或双方均无法预见、无法控制的原因，则条件未成就，承诺方可能无需承担补偿责任。

3. 承诺方的责任与免责情形：

   • 若承诺方能够证明项目未实施是由于不可抗力或双方均无法预见、无法控制的原因导致的，且承诺方在此过程中没有过错，那么承诺方可能无需承担补偿责任。
   • 若承诺方无法证明上述免责情形，或者项目未实施是由于承诺方自身的原因（如资金不足、管理不善等）导致的，那么承诺方可能仍需承担一定的补偿责任，尽管项目未实施。这取决于具体案件的事实和证据，以及法院的裁判观点。

4. 实际履行与协商解决：

   • 在实际操作中，双方可以尝试通过协商的方式解决纠纷。例如，可以协商调整补偿方式、补偿金额或补偿时间等，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 若协商无果，受损方可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

建议：

• 若您作为承诺方，建议保留好与项目实施相关的所有证据，以便在发生纠纷时证明自己的免责情形。
• 若您作为受损方，建议先与承诺方进行协商，尝试达成和解协议。若协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
• 在任何情况下，都建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和义务，以及可能的法律后果。

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