针对您收到的不同私人手机号码发送的别人的催收短信这一情况，我首先明确结论：这很可能涉及信息泄露或不当催收行为，您有权要求停止骚扰并保护个人隐私，必要时可采取法律手段维权。以下从几个角度为您详细分析：
一、信息泄露的可能性
信息来源非法：催收短信通常与债务相关，若您并未欠债却收到此类短信，很可能是您的个人信息（如手机号码）被非法获取或泄露。这可能发生在您注册某些网站、应用时，个人信息被不法分子窃取或出售。
法律后果：根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。若您的信息被泄露，泄露者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
二、不当催收行为
催收对象错误：即使您确实存在债务关系，但催收短信应发送给债务人本人，而非无关第三方。若您并非债务人，却收到此类短信，这属于不当催收行为。
催收方式违法：根据相关法律法规，催收行为应遵循合法、合理、文明的原则，不得采用暴力、威胁、恐吓、骚扰等非法手段。若催收短信内容涉及侮辱、诽谤、威胁等，您有权向相关部门投诉并要求停止侵权。
三、您的应对措施
保留证据：首先，建议您保存所有收到的催收短信作为证据，包括短信内容、发送号码、发送时间等。这些证据将有助于您后续维权。
联系发送方：您可以尝试联系发送短信的号码，要求对方停止发送并说明原因。若对方拒绝或无法联系，您可以考虑向运营商投诉，要求屏蔽该号码的短信。
报警或投诉：若您认为自己的个人信息被泄露或受到不当催收行为的侵害，您可以向当地公安机关报案或向相关监管部门（如银保监会、地方金融监管局等）投诉。
法律途径：若上述措施无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维权。例如，向法院提起民事诉讼，要求泄露信息者或不当催收者承担民事责任；若情节严重，构成犯罪的，还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
四、预防措施
加强个人信息保护：在日常生活中，注意保护个人信息，避免在不必要的场合透露手机号码、身份证号码等敏感信息。
谨慎注册应用：在注册各类网站、应用时，仔细阅读隐私政策，了解个人信息的使用方式和范围，避免个人信息被滥用。
定期更换密码：对于重要的账户和密码，建议定期更换，以降低信息泄露的风险。
总之，面对不同私人手机号码发送的别人的催收短信，您应保持冷静，采取合适的措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。