核心结论：司机拿走多装的5吨货物属于不当得利，甚至可能涉嫌侵占或盗窃，货主有权要求司机返还货物或赔偿损失，具体处理方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 司机行为的法律性质

• 不当得利：根据《民法典》第122条，司机因装货错误获得额外5吨货物，且无合法依据（如合同约定、货主授权等），构成不当得利。货主有权要求司机返还货物或折价赔偿。
• 侵占或盗窃风险：若司机明知货物多装仍私自拿走，且拒不返还，可能涉嫌《刑法》第270条的侵占罪（数额较大）或第264条的盗窃罪（以非法占有为目的，秘密窃取）。具体定性需结合货物价值、司机主观意图等证据。

2. 货主可采取的维权措施

• 协商解决：首先与司机沟通，要求其返还货物或赔偿损失。若司机配合，可签订书面协议明确返还时间、方式及违约责任。
• 民事诉讼：若协商无果，货主可向法院提起“不当得利纠纷”诉讼，要求司机返还货物或赔偿损失。需提供装货清单、运输合同、司机拿走货物的证据（如监控、证人证言）等。
• 刑事报案：若货物价值较高（如超过当地侵占罪立案标准，通常为5000元至1万元以上），且司机拒不返还，货主可向公安机关报案，追究其刑事责任。

3. 预防类似纠纷的建议

• 完善装货流程：装货时由双方共同清点数量，并签字确认，避免数量争议。
• 明确合同条款：在运输合同中约定货物数量、验收标准及违约责任，例如“若货物数量不符，司机应立即通知货主并配合处理，否则承担赔偿责任”。
• 安装监控设备：在装货区域安装监控，记录装货过程，作为后续维权证据。

总结：司机拿走多装的货物属于违法行为，货主可通过协商、民事诉讼或刑事报案等方式维权。建议货主优先与司机沟通，同时保留证据以备后续法律程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。