结论：您所描述的“做画册后书面答应通过其他项目给予费用补偿，但后期没有项目实施”的情况，其法律效力需分情况讨论，主要取决于书面承诺的具体内容、形式以及是否满足法律规定的生效要件。

1. 若书面承诺构成有效的合同或协议

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。有效的合同应当具备以下条件：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
• 分析：如果书面承诺中明确约定了通过其他项目给予费用补偿的具体内容、方式、时间等，且双方签字（或盖章）确认，该承诺即构成了一份有效的合同或协议。即使后期没有项目实施，对方也应当按照承诺履行义务，否则可能构成违约，您有权要求其承担违约责任。
• 建议：您可以先与对方协商，要求其按照书面承诺履行义务。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

2. 若书面承诺不构成有效的合同或协议

• 法律背景：并非所有的书面承诺都能构成有效的合同或协议。如果承诺内容模糊、不明确，或者缺乏必要的合同要素（如标的、数量、质量、价款等），则可能无法构成有效的合同。
• 分析：如果书面承诺只是表达了通过其他项目给予费用补偿的意愿，但并未明确具体的内容、方式、时间等，或者承诺的内容违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，那么该承诺可能无法构成有效的合同或协议。在这种情况下，即使后期没有项目实施，您也可能无法直接要求对方履行承诺。
• 建议：您可以尝试与对方进一步协商，明确承诺的具体内容，并补充签订一份有效的合同或协议。如果协商无果，且您认为对方的行为给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径寻求救济，但需要提供充分的证据证明您的损失以及对方的行为与损失之间的因果关系。

3. 特殊情况：承诺为附条件的民事法律行为

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事法律行为可以附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。
• 分析：如果书面承诺中明确约定了以其他项目的实施为条件来给予费用补偿，那么该承诺即构成了一个附条件的民事法律行为。如果后期没有项目实施，即条件未成就，那么该承诺可能无法生效或失效。
• 建议：在这种情况下，您需要仔细审查书面承诺中的条件条款，并了解条件是否成就。如果条件未成就且非因您的过错导致，您可能无法直接要求对方履行承诺。但如果您认为对方的行为存在过错或故意阻止条件成就，您可以考虑通过法律途径寻求救济。

总结与进一步行动建议：

• 总结：书面承诺的法律效力取决于其是否构成有效的合同或协议、承诺的具体内容以及是否满足法律规定的生效要件。在您所描述的情况下，需要仔细审查书面承诺的具体内容，并根据上述分析判断其法律效力。
• 进一步行动建议：如果您对书面承诺的法律效力存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。