关于一周投喂一次流浪猫是否承担法律责任的问题，结论前置如下：
一般情况下，一周投喂一次流浪猫不直接构成法律责任：投喂流浪猫的行为本身，尤其是偶尔或一周一次的投喂，并不直接等同于建立了饲养关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物损害责任的规定，饲养人或管理者需对动物造成的损害承担侵权责任。然而，流浪猫处于无主状态，偶尔的投喂行为并未对流浪猫的行动自由、活动范围等进行实质的控制和管理，因此投喂者通常不被视为流浪猫的饲养人或管理人，不直接承担流浪猫伤人的法律责任。
特殊情况下，投喂者可能需承担一定责任：如果投喂者在特定的、容易引发流浪猫伤人风险的场所（如学校、医院等人流量大且对安全保障要求较高的区域）进行投喂，并且明知流浪猫具有一定攻击性却仍然持续投喂，导致伤人事件发生，那么投喂者可能需要根据具体情况承担一定的补充责任。这种责任并非基于其作为“饲养人”的常规责任认定，而是基于其不当行为与损害结果之间存在一定程度的关联性。
详细分析：
法律原理：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但这一条款的关键在于“饲养人”或“管理人”的认定。偶尔或一周一次的投喂行为，并不足以使投喂者被认定为流浪猫的饲养人或管理人。
因果关系：流浪猫伤人事件的发生往往具有不确定性和突发性。投喂行为与流浪猫伤人之间不存在必然的因果联系。即使在没有投喂行为的情况下，流浪猫基于其本身的习性也可能出现伤人情况。因此，不能简单地将伤人的责任归咎于投喂者。
特殊情况考量：在特定场所（如学校、医院）投喂流浪猫，且明知流浪猫具有攻击性却仍然持续投喂，导致伤人事件发生的，投喂者可能需承担一定责任。这是因为投喂者的行为在一定程度上增加了流浪猫在该区域出现的频率和可能性，从而增加了伤人的风险。
建议与措施：
合理投喂：如果您选择投喂流浪猫，请尽量选择安全、合适的地点和方式，避免干扰他人正常生活或引发安全隐患。
注意卫生：定期清理投喂点，防止垃圾堆积和病菌滋生，维护公共卫生环境。
保持距离：尽量避免与流浪动物密切接触，特别是儿童应在成人监护下接触流浪动物。
了解法律：增强法律意识，了解投喂流浪动物可能涉及的法律责任和风险，避免因无知而触犯法律。
寻求帮助：对于流浪动物问题，可以寻求专业机构或组织的帮助，共同推动流浪动物的救助和管理工作。
如果您在投喂流浪猫过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。