结论概述：嫖娼后五个月自首的处理方式主要取决于是否构成行政违法或刑事犯罪，以及具体的情节和后果。在大多数情况下，嫖娼行为主要受到行政处罚，但若存在特定严重情节，则可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政违法角度
行政处罚的适用：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 自首行为本身并不直接减轻或免除行政处罚，但可以作为量罚时的一个考虑因素，表明行为人有一定的悔过表现。
自首的影响：
- 自首在行政处罚中通常不会直接导致处罚的减轻，但行政机关在量罚时可能会考虑行为人的自首情节，结合其他因素（如初次违法、情节轻微等）来决定最终的处罚幅度。
- 重要的是，自首体现了行为人对违法行为的认识和悔过，有助于行政机关更全面地了解案情，从而作出更公正的处罚决定。
二、刑事犯罪角度
一般情况下的处理：
- 单纯的嫖娼行为，在不涉及其他严重情节（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等）的情况下，通常不构成刑事犯罪，而是受到行政处罚。
特殊情况下的处理：
- 如果嫖娼行为涉及未成年人、明知自己患有严重性病仍嫖娼、或者有其他严重情节（如多次嫖娼、在公共场所拉客招嫖等），则可能构成犯罪，如嫖宿幼女罪（现已废止，但相关行为可能构成强奸罪）、传播性病罪等。
- 在这些情况下，自首可以作为量刑时的一个从轻或减轻处罚的情节，但具体效果还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。
三、自首的具体操作与建议
自首的方式：
- 自首可以主动向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，并如实供述自己的违法行为。
- 在自首时，应尽可能提供详细的案情信息，以便司法机关更全面地了解案件情况。
法律建议：
- 如果您或您认识的人涉及嫖娼行为并考虑自首，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的处罚。
- 自首前，应做好充分的心理准备，接受可能的行政处罚或刑事处罚。
- 自首后，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的违法行为，争取从轻或减轻处罚。
总结与进一步思考：嫖娼后五个月自首的处理方式主要取决于是否构成行政违法或刑事犯罪。在大多数情况下，嫖娼行为主要受到行政处罚，但自首可以作为量罚时的一个考虑因素。如果涉及严重情节，则可能构成犯罪，自首可以作为量刑时的一个从轻或减轻处罚的情节。如果您或您认识的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。