结论概述：根据新闻背景，德明利公司于12月4日回应了投资者关于股东人数的提问，明确表示无法提供非定期持有人名册下发日的股东人数，并公布了最近一期定期持有人名册下发日（即11月28日）的股东人数。股东在一般情况下无权直接要求公司定期披露股东人数，但可通过合法途径查询特定时点的股东名册。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、股东权利与公司信息披露义务
股东权利：
- 股东作为公司的出资者，享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。然而，直接要求公司定期披露股东人数并非股东的法定权利。
- 股东有权查阅公司章程、股东名册、公司债券存根、股东大会会议记录、董事会会议决议、监事会会议决议、财务会计报告等文件，但这一权利通常限于对公司经营管理的监督，而非直接获取股东人数的动态信息。
公司信息披露义务：
- 公司需按照法律法规和证券监管机构的要求，定期披露财务报告、重大事项等关键信息，以保障投资者的知情权。
- 股东人数作为公司的一项基本信息，通常会在公司定期报告中（如年报、半年报）予以披露，但并非以股东要求为前提，而是公司主动履行的信息披露义务。
二、股东查询股东名册的途径
合法途径：
- 股东可以通过合法途径，如向公司提出书面申请，要求查阅特定时点的股东名册。公司应根据法律法规和公司章程的规定，在合理范围内满足股东的查询需求。
- 在涉及公司重大决策、并购重组等特定情形下，股东可能更有动力和需求去了解股东人数的变化情况。此时，股东可以通过合法途径向公司提出查询请求。
限制与例外：
- 公司可能出于保护商业秘密、维护公司稳定等考虑，对股东查询股东名册的请求设置一定的限制条件。
- 在某些特殊情况下，如公司涉及诉讼、仲裁等法律纠纷时，股东名册的查询可能受到法律程序的限制。
三、新闻背景中的法律分析
德明利公司的回应：
- 德明利公司在回应投资者提问时，明确表示无法提供非定期持有人名册下发日的股东人数，这符合公司信息披露的一般原则，即非定期信息不随意披露。
- 公司公布了最近一期定期持有人名册下发日的股东人数，这是公司主动履行信息披露义务的表现。
股东的合理期待：
- 股东作为公司的投资者，有权对公司的经营状况、股东结构等信息保持关注。然而，这种关注应通过合法途径实现，而非直接要求公司定期披露股东人数。
- 股东可以通过参与股东大会、行使表决权等方式，间接影响公司的决策和股东结构的变化。
四、建议与启示
对股东的建议：
- 股东应了解并尊重公司的信息披露制度，通过合法途径获取所需信息。
- 在涉及公司重大决策或自身权益受损时，股东应积极行使权利，维护自身合法权益。
对公司的启示：
- 公司应完善信息披露制度，确保信息的及时、准确、完整披露。
- 在处理股东查询请求时，公司应平衡好股东权益保护与公司商业秘密保护的关系。
综上所述，股东在一般情况下无权直接要求公司定期披露股东人数，但可通过合法途径查询特定时点的股东名册。公司应依法履行信息披露义务，同时保护股东的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。