结论：卖淫第一次被处理后，手机是否会被监控，取决于具体案情和公安机关的侦查需要，一般情况下不会直接对手机进行持续监控，但在特定侦查阶段可能会进行技术侦查或扣押检查。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的处理

在卖淫案件中，如果行为人第一次被公安机关查处，且情节相对较轻，未涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等严重情节，公安机关通常会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。在此情况下，公安机关一般不会直接对行为人的手机进行持续监控。手机作为个人物品，其隐私权受法律保护，公安机关不会随意侵犯。

二、特定侦查阶段的可能措施

然而，如果卖淫案件涉及更严重的犯罪行为，如组织卖淫、强迫卖淫等，或者公安机关在侦查过程中认为有必要对行为人的通信记录、社交活动等进行调查，公安机关可能会依法采取技术侦查措施，包括对手机进行监控。这种监控通常是在严格的法律程序下进行的，需要经过审批，并且仅限于必要的侦查范围和时间。

此外，在案件侦查阶段，公安机关为了收集证据，可能会扣押行为人的手机进行检查。这种扣押和检查也是依法进行的，公安机关会出具相应的法律文书，并在检查完毕后及时返还手机。

三、法律背景与建议

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查犯罪时，可以依法采取技术侦查措施，但必须经过严格的审批程序，并遵守相关的法律规定。
   • 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定了公安机关在查处治安案件时的权限和程序，包括扣押、检查等措施。

2. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人涉及卖淫案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 如果您认为公安机关在调查过程中侵犯了您的合法权益，如非法监控、扣押手机等，您可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 在任何情况下，都应尊重法律，遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。