工伤死亡诉讼程序主要涉及确认工伤、准备起诉材料、提起诉讼、参与庭审与调解以及执行判决与后续处理等关键步骤。以下是对这些步骤的详细解析：

一、确认工伤及责任主体

1. 申请工伤认定：

   • 家属应在事故发生后的一年内（特殊情况可延长）向当地人力资源和社会保障部门提出工伤认定申请。
   • 提交相关材料，如劳动合同、医疗诊断证明、死亡证明等。
   • 人社部门将进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。

2. 确定责任主体：

   • 如果单位为职工缴纳了工伤保险，则工伤保险基金应承担相应的赔偿责任。
   • 如果单位未缴纳工伤保险或存在其他违法行为，则单位本身需承担赔偿责任。
   • 在某些情况下，如第三方侵权导致工伤，第三方也可能成为责任主体。

二、准备起诉材料

1. 收集证据：

   • 包括工伤认定决定书、劳动关系证明材料、医疗费用清单、丧葬费用凭证等。
   • 如有必要，可委托律师进行证据保全和调查取证，以确保证据的完整性和有效性。

2. 撰写起诉状：

   • 明确原告（家属）、被告（责任主体）的基本信息。
   • 阐述诉讼请求，如要求支付工亡补助金、丧葬费、供养亲属抚恤金等。具体赔偿金额可根据《工伤保险条例》的相关规定进行计算，例如：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
     • 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
     • 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例发放给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。计算公式为：\(供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 \times 抚恤比例\)。
   • 陈述事实和理由，包括事故发生经过、工伤认定情况、责任主体应承担的责任等。

三、提起诉讼

1. 选择管辖法院：

   • 一般向被告住所地或侵权行为地的人民法院提起诉讼。

2. 提交起诉材料：

   • 将起诉状及相关证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。

3. 等待法院受理：

   • 法院将对起诉材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知双方参加庭审。

四、参与庭审与调解

1. 出庭应诉：

   • 按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述案件事实，提供证据，进行辩论。

2. 接受调解：

   • 在庭审过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果达成调解协议，应签订调解书并履行相应义务。调解是解决纠纷的一种有效方式，可以节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。

五、执行判决与后续处理

1. 申请执行：

   • 如果被告未按判决履行赔偿义务，原告可在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法对被告的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。

2. 关注后续事宜：

   • 如涉及工伤保险待遇的申领、遗属抚恤金的发放等，需按照相关规定办理。这些后续事宜的处理对于保障受害者及其家属的合法权益至关重要。

在整个工伤死亡诉讼程序中，务必保留好所有相关证据和文件，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等。这些证据和文件在后续的诉讼和赔偿过程中将起到至关重要的作用。同时，如果对赔偿决定有异议或遇到其他法律问题，应及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。