针对您提出的“工作被辞退且没有签订劳动合同如何补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一段时间但未签订劳动合同，您有权要求公司支付这段时间内双倍的工资差额。
计算方式：
- 从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日（或实际用工结束日），计算双倍工资差额。
- 计算基数一般以您正常出勤的月工资为基准，不包括加班费等非常规性收入。具体计算基数可能因地区而异，需参照当地的相关规定。
二、被辞退的赔偿或经济补偿
被辞退的赔偿或经济补偿取决于辞退行为的合法性以及您的工作年限等因素。
违法辞退：
- 如果用人单位违法辞退您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，您有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合法辞退但需支付经济补偿：
- 在特定情况下，如用人单位因经营需要裁员或解散等（符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条规定），且提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，用人单位需向您支付经济补偿。
- 经济补偿计算方式：与违法辞退时的经济补偿计算方式相同。
劳动者过错导致的辞退：
- 如果您因严重违反公司规章制度等自身过错被辞退，用人单位通常无需支付赔偿或经济补偿。
三、特殊情况下的经济补偿限额
如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、维权途径
- 协商：首先尝试与用人单位沟通协商，明确表达您的诉求。
- 投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查处理。
- 仲裁：您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，申请应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、建议
- 收集证据：在维权过程中，证据是关键。请尽可能收集工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工登记表、考勤记录、其他劳动者证言等证据，以支持您的诉求。
- 咨询专业律师：由于劳动法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议您在必要时咨询专业律师，以获得更具体的法律指导和帮助。
综上所述，您在未签订劳动合同的情况下被辞退，有权依法获得相应的赔偿或经济补偿。请根据您的具体情况，积极收集证据并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。