当您的车辆停在路边车位被刮后，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、确保安全与保留证据
立即行动：在发现车辆被刮后，首先确保自身安全，不要在车流密集或危险的环境中停留过久。随后，立即对事故现场进行拍照或录像，记录车辆受损的具体部位、程度，以及可能肇事车辆的信息，如车牌号、车型等。
记录详情：同时，详细记录事故发生的时间、地点、周围环境，以及任何可能的目击者信息。这些信息在后续的责任认定和赔偿过程中将起到关键作用。
二、确定停车位置合法性
合法停车：检查您的车辆是否停放在合法的停车位内。如果是，那么刮车者通常需承担全部责任。
违法停车：如果您的车辆停在禁停区域，那么责任划分可能会根据双方的过错程度来确定，您可能需承担部分责任。因此，在停车时务必遵守交通规则，选择合法的停车位。
三、及时报警与警方调查
报警义务：立即拨打122报警电话，向警方报告事故情况。警方会到场进行调查，并出具事故认定书，这是后续保险理赔或追究责任的重要依据。
配合调查：在警方到达现场后，积极配合他们的调查工作，提供事故详情、现场照片等证据，以便警方能够准确地进行责任认定。
四、通知保险公司并报案
及时报案：向您所投保的保险公司报案，告知他们车辆被刮的情况，并遵循保险合同约定的报案时间要求。
保险理赔：根据您所购买的保险险种（如交强险、车损险、第三者责任险等），了解理赔流程和赔偿范围。保险公司会根据事故认定书和您的保险条款来确定赔偿金额。
五、寻找额外证据
行车记录仪：如果您的车辆安装了行车记录仪，查看录像以寻找刮车过程及刮车车辆的信息。
周边监控：向附近的商家、小区物业等请求调取监控视频，以获取更多线索和证据。这些证据可能有助于您找到肇事者或证明您的车辆是在合法停车时被刮的。
六、与刮车者协商赔偿
协商内容：如果找到了刮车者，您可以与他们就车辆维修费用、因维修产生的合理交通费用等损失进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的赔偿协议。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人财产的，财产损失按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。因此，在协商时，您可以参考这一法律依据来提出合理的赔偿要求。
七、法律途径解决争议
交警调解：如果协商不成，您可以请求交警部门进行调解。交警部门会根据事故认定书和双方的证据来促使达成赔偿协议。
民事诉讼：如果交警调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和刮车者的侵权行为。法院会根据事实和法律来做出判决，并强制执行赔偿。
八、车辆维修与保险赔付
选择维修店：根据车辆受损情况选择合适的维修店进行维修。在选择维修店时，可以考虑其信誉、技术水平和价格等因素。
保持沟通：在维修过程中与保险公司保持沟通，确保维修费用能够得到及时赔付。如果保险公司对维修费用有异议，您可以提供维修店的报价单或发票等证据来证明费用的合理性。
总结与建议：
遇到车辆停在路边被刮的情况时，车主应保持冷静并妥善处理。通过保留证据、及时报警、通知保险公司以及寻求法律援助等措施，可以有效地维护自己的合法权益。同时，了解相关法律法规和保险条款也是预防和处理此类事故的重要前提。为了降低类似事故的发生风险，建议您在选择停车场时尽量选择有监控、有人看管的正规停车场，并遵守停车规则，确保车辆停放在规定区域内。