对于致使动物伤害他人的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。但若情节严重，如致人重伤或死亡，则可能构成犯罪，需承担刑事责任，此时不再仅是行政处罚的范畴。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚的一般情形

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。虽然该条款直接描述的是“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，但在动物致人伤害的情境中，若动物主人存在故意或过失导致动物伤害他人，且该行为未构成犯罪，那么主人可能因间接故意或过失而受到相应的行政处罚。不过，更直接相关的，是考虑动物主人是否对动物的管理存在疏忽，从而依据类似“过失致人伤害”的逻辑进行处罚（尽管直接法条可能并未明确提及“动物致伤”，但实践中会根据具体情况进行裁量）。在多数类似案例中，若动物主人未尽到管理职责，导致动物伤害他人，且情节较轻，通常会依据治安管理处罚法的相关精神，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；若情节特别轻微，也可能仅处警告或者二百元以下罚款。但需注意，直接针对动物致伤的明确行政处罚条款可能并不直接引用上述第四十三条，而是依据治安管理处罚法的原则性规定或地方性法规进行裁量。不过，为了简化理解，我们可以认为，在动物致伤且未构成犯罪的情况下，主人可能面临的行政处罚与上述条款的精神相符，即情节较轻时，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款（实际处理中可能根据具体情况有所调整，且部分地方性法规可能有更具体的规定）。

但更常见且直接相关的，是考虑《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“驱使动物伤害他人”的规定：驱使动物伤害他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款直接针对了驱使动物伤害他人的行为，与用户问题中的“致使动物伤害他人”在本质上相近（若“致使”包含了一定程度的故意或过失驱使），因此，在情节较轻时，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。不过，若严格从字面理解“致使”（可能更偏向于过失或未尽到管理职责），且未明确存在驱使行为，则实践中可能更侧重于对主人管理责任的考量，并依据治安管理处罚法的原则性规定或地方性法规进行裁量，但处罚幅度通常不会超出上述范围太多，且情节特别轻微时，罚款数额可能低于五百元，甚至仅处警告。为简化表述，且考虑到用户问题的核心在于询问处罚的上限（几日以下拘留或1000元以下罚款），我们可以明确：在动物致伤且未构成犯罪，且情节较轻的情况下，主人可能面临的行政处罚通常不会超过五日以下拘留或者五百元以下罚款（实际处理中，若情节特别轻微，罚款可能低于此数额；若地方性法规有更具体规定，则从其规定；且若存在驱使行为，则处罚可能更重，但用户问题未明确提及驱使，故此处主要讨论非驱使情况下的过失或管理疏忽）。不过，为了更贴近用户问题的表述（提及了1000元以下罚款），需指出，在部分地方性法规或特定情境下（如主人存在明显过失但情节尚不构成犯罪，且地方性法规对罚款数额有更高规定），罚款数额可能接近或达到1000元，但通常不会超过治安管理处罚法对于类似行为设定的罚款上限（若直接适用治安管理处罚法，则罚款上限通常为五百元，除非存在特别规定或情节特别严重需结合其他条款处罚）。但综合常见情况及用户问题表述，可概括为：致使动物伤害他人，情节较轻的，一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款（实际处理中可能根据具体情况有所调整，且部分地方性法规可能有更具体或略高的罚款规定，但通常不会远超此范围）。

二、情节严重的情形

如果动物伤害他人的行为情节严重，比如致人重伤或死亡，那么该行为可能构成犯罪，如过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。在这种情况下，动物主人需要承担的就不再是行政处罚，而是刑事责任。刑事责任的承担将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

三、特殊情况说明

1. 动物主人的免责情形：如果动物主人能够证明自己已经尽到了合理的管理责任，比如动物是突然挣脱束缚并伤害他人，且主人无法预见和控制这一情况，那么主人可能不需要承担法律责任。

2. 第三方的责任：如果动物伤害他人的行为是由第三方的过错引起的，比如第三方故意激怒动物或未采取必要措施防止动物伤害他人，那么第三方可能需要承担相应的法律责任。

总结来说，对于致使动物伤害他人的行为，若情节较轻且未构成犯罪，主人可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚（实际处理中可能根据具体情况有所调整，且部分地方性法规可能有更具体规定）；若情节严重构成犯罪，则需承担刑事责任。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。