有犯罪前科被人当众指出，并不一定构成侮辱，这需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、侮辱的法律定义

侮辱，通常指的是以暴力或者其他方法公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。这要求行为人主观上具有故意，即明知自己的行为会贬损他人人格、破坏他人名誉，并且希望或者放任这种结果发生；客观上实施了侮辱行为，且情节严重，如手段恶劣、影响范围广、造成严重后果等。

二、当众指出犯罪前科是否构成侮辱

1. 若行为人出于恶意，以贬损他人人格、破坏他人名誉为目的，当众指出他人的犯罪前科，且手段恶劣、影响范围广，造成了严重后果：

   • 在这种情况下，行为人的行为可能构成侮辱。因为其行为不仅侵犯了他人的名誉权，还可能对受害人的社会评价、心理健康等造成严重影响。

2. 若行为人并非出于恶意，而是出于正当目的（如提醒他人注意、防止犯罪再次发生等），且方式得当、未造成严重后果：

   • 在这种情况下，行为人的行为通常不构成侮辱。因为其行为并未侵犯他人的名誉权，也没有造成严重的社会影响或后果。例如，在社区安全会议上，为了提醒居民注意防范犯罪，主持人提及某人有犯罪前科，但并未使用贬损性语言，也未造成该人的社会评价降低，那么这种行为就不构成侮辱。

三、法律建议

1. 对于被当众指出犯罪前科的人：

   • 如果认为自己的名誉权受到了侵犯，可以收集相关证据（如证人证言、录音录像等），并向公安机关报案或者向人民法院提起诉讼，要求行为人承担相应的法律责任。

2. 对于当众指出他人犯罪前科的人：

   • 在行使言论自由的同时，应当尊重他人的名誉权，避免使用贬损性语言或者采取其他恶劣手段。如果出于正当目的需要提及他人的犯罪前科，应当注意方式方法，避免造成不必要的纠纷和损失。

四、可能的法律后果

• 如果行为人的行为构成侮辱，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑事处罚。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人还有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。

综上所述，有犯罪前科被人当众指出是否构成侮辱，需要根据具体情况来判断。如果您对此问题有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。