对刑事案件负责审判的国家机关是人民法院。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定角度

根据我国《宪法》第一百二十八条以及《中华人民共和国人民法院组织法》的相关规定，中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。在刑事案件中，人民法院负责对犯罪嫌疑人是否构成犯罪、构成何种犯罪以及应处何种刑罚等问题进行审理和判决。例如，对于一起故意杀人案件，公安机关负责侦查，检察机关负责提起公诉，而最终由人民法院根据事实和法律来判定被告人是否有罪以及罪行的轻重。

审判程序角度

刑事案件的审判程序包括一审、二审、死刑复核程序以及审判监督程序等。在这些程序中，人民法院始终是核心的审判主体。一审法院对案件进行全面审理后作出判决，如果当事人不服一审判决，可以向上级人民法院提起上诉，二审法院会对一审判决进行审查并作出维持原判、改判或者发回重审的裁定。对于判处死刑的案件，还需要经过最高人民法院的死刑复核程序，以确保死刑判决的准确性和公正性。此外，如果发现已经生效的判决确有错误，人民法院还可以通过审判监督程序进行再审。

不同级别法院的审判分工角度

我国人民法院分为基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院和最高人民法院四级。不同级别的法院在刑事案件审判中有着不同的分工。基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外；中级人民法院管辖危害国家安全、恐怖活动案件，可能判处无期徒刑、死刑的案件等第一审刑事案件；高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省（自治区、直辖市）性的重大刑事案件；最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。这种分工体系确保了各类刑事案件能够得到恰当的审理和公正的判决。

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