冻结银行账户和网络支付在符合法定条件和程序的情况下是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法冻结的情形
司法机关冻结：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，司法机关（如法院、检察院、公安机关）在办理案件过程中，为了调查取证、保全财产或执行判决等目的，有权依法对涉案人员的银行账户和网络支付账户进行冻结。
- 程序要求：司法机关在冻结账户时，必须出具相应的法律文书，如冻结裁定书、协助冻结通知书等，并送达给相关金融机构。金融机构在收到法律文书后，有义务立即配合执行冻结措施。
行政机关冻结：
- 特定情形：在某些特定情况下，如涉及税收违法、海关违法等，行政机关（如税务机关、海关）也有权依法对涉案人员的银行账户进行冻结。
- 程序要求：与司法机关类似，行政机关在冻结账户时也需要出具相应的法律文书，并遵循法定的程序和要求。
二、非法冻结的情形及后果
无权冻结：
- 情形描述：如果非司法机关或行政机关的其他单位或个人擅自冻结银行账户或网络支付账户，则属于非法行为。
- 法律后果：非法冻结他人账户可能构成侵权行为，被冻结人有权要求冻结人承担民事责任，如赔偿损失等。同时，非法冻结行为还可能受到行政处罚或刑事处罚。
程序违法：
- 情形描述：即使是有权冻结的司法机关或行政机关，如果在冻结过程中违反了法定程序或要求，如未出具法律文书、未送达金融机构等，也构成程序违法。
- 法律后果：程序违法的冻结行为可能被撤销或确认无效，被冻结人有权要求解除冻结并恢复账户的正常使用。同时，相关责任人员还可能受到内部纪律处分或法律追究。
三、应对措施与建议
核实冻结主体和法律文书：
- 如果您的银行账户或网络支付账户被冻结，首先应核实冻结主体是否为司法机关或行政机关，并要求其出示相应的法律文书。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调法律途径的重要性，非直接推荐外部律师）：
- 如果您对冻结行为有疑问或认为冻结行为违法，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
依法维权：
- 如果确认冻结行为违法或侵犯了您的合法权益，您可以依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求解除冻结并赔偿损失。
在日常生活中，我们应遵守法律法规，避免涉及违法犯罪行为，以免自己的银行账户或网络支付账户被依法冻结。同时，如果遇到账户被非法冻结的情况，也要及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。