在国省道公路边长时间停车的处罚依据主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例，具体处罚情况会根据停车是否妨碍其他车辆和行人通行、是否在禁止停车路段等因素有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处罚依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条：
- 机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。
- 在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。
分析：此条款规定了机动车停放的基本原则，即应在规定地点停放，且临时停车不得妨碍其他车辆和行人通行。若在国省道公路边长时间停车，且妨碍了其他车辆和行人通行，则可能构成违法。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十三条：
- 机动车在道路上临时停车，应当遵守下列规定：
- （一）在设有禁停标志、标线的路段，在机动车道与非机动车道、人行道之间设有隔离设施的路段以及人行横道、施工地段，不得停车；
- （二）交叉路口、铁路道口、急弯路、宽度不足4米的窄路、桥梁、陡坡、隧道以及距离上述地点50米以内的路段，不得停车；
- （三）公共汽车站、急救站、加油站、消防栓或者消防队（站）门前以及距离上述地点30米以内的路段，除使用上述设施的以外，不得停车；
- （四）车辆停稳前不得开车门和上下人员，开关车门不得妨碍其他车辆和行人通行；
- （五）路边停车应当紧靠道路右侧，机动车驾驶人不得离车，上下人员或者装卸物品后，立即驶离；
- （六）城市公共汽车不得在站点以外的路段停车上下乘客。
分析：此条款详细列举了机动车在道路上临时停车的禁止性规定。若在国省道公路边的禁止停车路段长时间停车，或未紧靠道路右侧停车，或驾驶人离车等，均可能构成违法，并受到相应处罚。
二、具体处罚措施
- 罚款：根据违法情节的轻重，公安机关交通管理部门可能会对违法停车的机动车驾驶人处以二十元以上二百元以下的罚款。
- 拖移机动车：若违法停车且妨碍其他车辆、行人通行，或驾驶人不在现场，公安机关交通管理部门可能会将机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
三、特殊情况下的处理
- 若因故障等紧急情况需要临时停车：应立即开启危险报警闪光灯，将机动车移至不妨碍交通的地方停放；难以移动的，应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。这种情况下，若及时采取了安全措施，通常不会受到处罚。
总结与建议：在国省道公路边长时间停车时，务必确保停车行为不违反相关法律法规，不妨碍其他车辆和行人通行。若因特殊情况需要临时停车，应立即采取安全措施并尽快驶离。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。