在交通事故中，若对方被认定为全责且受伤，通常情况下，您作为无过错方是不需要赔偿对方医药费的。这一结论主要基于《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，即机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；超出部分由全责方自行承担。以下是对此问题的详细分析：
一、主要法律规定与责任认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，明确了交通事故赔偿责任的原则，即由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额内先行赔付，不足部分由全错方（即全责方）承担。
责任认定：
- 交通事故责任认定是确定赔偿责任的重要依据。如果对方被认定为全责，意味着在本次事故中对方存在全部过错，应对事故造成的所有合理损失（包括自身的受伤医疗费用）承担赔偿责任。
二、特殊情况下的赔偿责任
尽管一般情况下您无需赔偿对方医药费，但在某些特殊情形下，可能存在例外：
交强险无责赔付：
- 在机动车交通事故中，即使您一方无责任，按照交强险的规定，也可能需要在无责任赔偿限额范围内承担一定的赔偿责任。
- 交强险的无责任赔偿限额相对较低，其中医疗费用赔偿限额一般是1800元。这意味着在交强险无责赔付框架下，您可能需要承担最多1800元的医药费赔偿。但这一赔偿并非基于您的过错，而是交强险制度的一种特殊设计。
存在其他过错关联：
- 若后续调查发现，虽然事故主要责任在对方，但您方存在一些与对方受伤有一定关联的过错行为，法院可能会根据具体情况判定您分担部分责任和相应的医疗费用。
- 例如，在某些特殊的交通环境中，虽然对方违规导致碰撞，但您也存在轻微违规行为，且该行为对事故发生或对方受伤有一定影响，此时可能需要按比例分担责任。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
三、争议解决途径
如果对方提出不合理要求或双方对赔偿事宜无法达成一致，您可以通过以下途径解决争议：
公安机关交通管理部门调解：
- 可以请求公安机关交通管理部门进行调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。调解过程中，您可以提供相关证据和法律依据，以支持自己的观点。
向人民法院提起民事诉讼：
- 如果调解无果或对方坚持不合理要求，您可以直接向人民法院提起民事诉讼，由法院根据事实和法律作出公正裁决。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请律师代理诉讼。
四、总结与建议
综上所述，在对方全责且受伤的情况下，您作为无过错方通常没有法律义务垫付或承担对方的医疗费用。赔偿应由对方的保险公司和肇事者负责，并按照法律规定的程序进行。然而，也应注意到特殊情况下可能存在的赔偿责任例外情况。因此，在处理此类事故时，建议您：
- 保持冷静、理性沟通：与对方保持冷静、理性的沟通，避免情绪化行为导致矛盾升级。
- 收集并保留证据：及时收集并保留与事故相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续处理之需。
- 寻求专业法律帮助：如有需要，及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
如果您在处理此类事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。