结论前置：在我国，基于血缘关系形成的自然血亲父女关系是无法通过法律程序断绝的，这种关系自出生时就产生，且无法因当事人的意愿而解除，只能因死亡而自然消灭。不过，特定情况下，如子女被合法收养或父亲对子女实施严重犯罪行为，父女间的权利义务关系可受到限制或调整。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲父女关系的不可断绝性
法律依据与事实基础：
- 父母与子女之间的自然血亲关系是基于子女的出生事实而产生的，是一种客观存在。我国法律并没有关于断绝自然血亲父女关系的具体规定，因为这种关系是基于血缘形成的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。
协议无效性：
- 即使双方签订了所谓“断绝父女关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，不具有任何法律效力。这是因为这种协议违反了法律的强制性规定，即父母与子女之间的血缘关系是不可解除的。
二、特定情况下父女间权利义务关系的限制或调整
子女被他人合法收养：
- 情况说明：当子女被他人合法收养后，其与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条明确规定，收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务适用父母子女关系的规定，同时养子女与生父母的近亲属间权利义务关系消除。
- 所需条件：收养需向县级以上人民政府民政部门登记，并符合《民法典》规定的条件，如收养人具备抚养能力、未患不宜收养疾病，被收养人一般为未成年人等。
父亲对子女实施严重犯罪行为：
- 情况说明：在极端情况下，如父亲对子女实施虐待、遗弃、故意杀害等严重犯罪行为，法律将对其作为父亲的权利进行限制甚至剥夺。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，对实施此类犯罪行为的人将追究刑事责任，并在民事法律关系上可能导致其丧失监护权等权利。
- 所需条件：需有充分证据证明父亲实施了严重犯罪行为，并经司法机关依法侦查、起诉和审判认定犯罪事实成立。
三、法律义务与权利
抚养与赡养义务：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些法律义务是基于父母与子女之间的血缘关系而产生的，无法通过任何方式解除。
财产权益：
- 虽然法律上不能断绝自然血亲的父女关系，但在涉及财产分割、赠与或处分时，可以通过法律途径明确双方的权利和义务。例如，在财产方面，如果父母明确表示赠与或处分财产给子女，子女有相应的权利和义务；若发生纠纷，可以通过诉讼等法律手段解决。
四、解决矛盾与建议
鉴于父女关系在法律上的不可断绝性，当父女之间存在矛盾或问题时，建议通过沟通、协商或寻求专业心理咨询等方式来解决。这些方法有助于增进理解、化解矛盾，从而维护家庭关系的和谐与稳定。如果面临无法解决的矛盾或问题，也可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，从法律角度来看，断绝自然血亲的父女关系是不可能的。无论出于何种原因或目的，父母与子女之间的法律关系都是无法解除的。因此，应珍惜和维护这份宝贵的血缘关系，共同营造和谐的家庭环境。