乡村道路事故私自挪动车辆，是否违法取决于具体情况。

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，车辆驾驶人应当立即停车并保护现场。如果因抢救受伤人员需要变动现场的，应当标明位置。在一般情况下，移动事故车辆是不被允许的，因为这可能会破坏事故现场，影响后续的事故责任认定。

然而，也有一些特定情况下，移动事故车辆是合法的：

1. 如果事故并未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议，那么可以即行撤离现场，恢复交通。
2. 如果事故仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚，当事人也应当先撤离现场再进行协商处理。

对于路人或非事故当事人来说，如果他们出于好意帮助当事人移动车辆，例如为了避免交通堵塞或者防止二次事故的发生，且没有破坏事故现场或者影响事故责任认定的意图，那么他们的行为可能不会被认定为违法。但是，如果他们的移动行为导致了事故现场的破坏或者影响了事故责任的认定，那么他们可能会承担一定的法律责任。

综上所述，乡村道路事故私自挪动车辆是否违法，需要根据具体情况来判断。如果移动行为是出于好意且没有破坏事故现场或者影响事故责任认定，那么可能不会被认定为违法。但是，如果移动行为导致了不良后果，那么可能需要承担相应的法律责任。因此，在遇到交通事故时，建议当事人和路人都不要随意移动事故车辆，而是应当立即报警并等待交通警察的到来，以确保事故现场得到妥善保护和处理。