针对您提出的“被告人错过了一审的申诉时间而被法院执行局正在执行中的错案怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 申诉期限的错过与救济途径

   • 申诉期限的错过：首先，需要明确的是，如果被告人错过了一审的申诉期限，这确实是一个不利的情况。但错过申诉期限并不意味着完全丧失了救济途径。
   • 救济途径：被告人仍可以通过其他法律程序来寻求救济，如申请再审或向检察机关提出申诉。特别是当认为存在错案时，这些途径尤为重要。

2. 申请再审

   • 再审的申请条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审时，需要提交再审申请书，并附相关证据材料。
   • 再审的审查与决定：人民法院在收到再审申请后，会进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审。再审程序将重新审理案件，并作出新的判决或裁定。
   • 再审的期限：虽然错过了一审的申诉期限，但申请再审并没有严格的期限限制（但需注意，某些特定情况下，如判决、裁定发生法律效力后超过一定期限，可能不再受理再审申请，具体需根据法律规定和案件情况判断）。因此，被告人应尽快准备材料并申请再审。

3. 向检察机关提出申诉

   • 检察机关的监督职能：检察机关作为法律监督机关，对人民法院的审判活动进行监督。如果被告人认为存在错案，可以向检察机关提出申诉。
   • 申诉的受理与审查：检察机关在收到申诉后，会进行受理和审查。如果认为申诉有理，检察机关会向人民法院提出抗诉或检察建议，促使人民法院重新审理案件。

4. 执行阶段的应对措施

   • 执行异议的提出：在执行阶段，如果被告人认为执行行为违反法律规定，可以向执行法院提出书面异议。执行法院会进行审查，并作出裁定。
   • 执行中止或终结的申请：在特定情况下，如发现判决、裁定确有错误，或者执行标的物存在争议等，被告人可以申请执行中止或终结。这需要提供充分的证据材料来支持申请。

5. 实际操作建议

   • 及时咨询律师：在面对错案执行的情况时，被告人应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。律师会根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议。
   • 准备充分的证据材料：无论是申请再审、向检察机关提出申诉，还是提出执行异议，都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。这些证据材料应真实、合法、有效，并能够证明案件存在错判或执行不当的情况。
   • 保持沟通与合作：在法律程序进行过程中，被告人应与律师、检察机关和法院保持沟通与合作。及时提供所需的信息和材料，积极配合法律程序的进行。

总结与建议：错过一审申诉期限并不意味着完全丧失了救济途径。被告人可以通过申请再审、向检察机关提出申诉以及提出执行异议等方式来寻求救济。在实际操作中，建议被告人尽快咨询律师，准备充分的证据材料，并与相关机关保持沟通与合作，以维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。