在跑步时前面的人摔倒，后面的人没停住导致发生碰撞或进一步伤害的情况，后面的人是否需要承担责任，主要取决于其是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、后面的人无过错的情况
正常跑步，无法预见前方摔倒：
- 如果后面的人在正常跑步过程中，无法合理预见前方的人会摔倒，且已经采取了合理的避让措施（如保持安全距离、注意前方动态等），但仍然未能避免碰撞，那么后面的人通常不需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若后面的人无过错，则不构成侵权，无需承担责任。
前方摔倒者自身原因：
- 如果前方的人摔倒是因为自身原因（如突然失去平衡、身体不适等），且后面的人无法预见并避免，那么后面的人同样不需要承担责任。
二、后面的人存在过错的情况
未保持安全距离：
- 如果后面的人在跑步时未与前方的人保持足够的安全距离，导致前方人摔倒时无法及时避让，那么后面的人可能因未尽到合理的注意义务而承担部分或全部责任。
- 责任比例：具体责任比例需根据双方过错程度、碰撞的严重程度等因素综合判断。
故意或重大过失：
- 如果后面的人因故意（如恶意推搡、追逐打闹等）或重大过失（如跑步时玩手机、分心等）导致未能停住并造成损害，那么后面的人需要承担相应的侵权责任。
- 法律后果：根据过错程度，后面的人可能需要承担赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
三、特殊情况考虑
公共场所管理者的责任：
- 如果跑步发生在公共场所（如公园、操场等），且该场所的管理者未尽到安全保障义务（如地面湿滑未及时清理、未设置警示标志等），导致前方人摔倒并引发后续碰撞，那么管理者也可能需要承担一定的责任。
共同参与活动的责任：
- 如果跑步是作为某种集体活动（如马拉松比赛、团队训练等）的一部分，且活动组织者未尽到安全保障义务或组织不当，导致事故发生，那么组织者也可能需要承担相应的责任。
建议：在跑步时，应保持与前方人的安全距离，注意前方动态，避免分心或进行危险行为。如果发生碰撞或伤害事故，应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。若您遇到此类纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。